专题22 圆的相关性质（34题）（原卷版）-2024年中考数学真题分类汇编.docx

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专题22圆的相关性质（34题）

一、单选题
1．（2024·湖南·中考真题）如图，，为的两条弦，连接，，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
2．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图，是的直径，，则（）

A． B． C． D．
3．（2024·江苏连云港·中考真题）如图，将一根木棒的一端固定在O点，另一端绑一重物．将此重物拉到A点后放开，让此重物由A点摆动到B点．则此重物移动路径的形状为（）

A．倾斜直线 B．抛物线 C．圆弧 D．水平直线
4．（2024·四川凉山·中考真题）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，测出，则圆形工件的半径为（）

A． B． C． D．
5．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）如图，是的直径，是的弦，半径，连接，交于点E，，则的度数是（）

A． B． C． D．
6．（2024·湖北·中考真题）为半圆的直径，点为半圆上一点，且．①以点为圆心，适当长为半径作弧，交于；②分别以为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点；③作射线，则（）

A． B． C． D．
7．（2024·四川宜宾·中考真题）如图，是的直径，若，则的度数等于（）

A． B． C． D．
8．（2024·四川广元·中考真题）如图，已知四边形是的内接四边形，为延长线上一点，，则等于（）

A． B． C． D．
9．（2024·云南·中考真题）如图，是的直径，点、在上．若，，则（）

A． B． C． D．
10．（2024·黑龙江绥化·中考真题）下列叙述正确的是（）
A．顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形
B．平分弦的直径垂直于弦
C．物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影
D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等
11．（2024·广东广州·中考真题）如图，中，弦的长为，点在上，，．所在的平面内有一点，若，则点与的位置关系是（）

A．点在上 B．点在内 C．点在外 D．无法确定
12．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，四边形是的内接四边形，是的直径，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
13．（2024·湖北武汉·中考真题）如图，四边形内接于，，，，则的半径是（）

A． B． C． D．

二、填空题
14．（2024·四川南充·中考真题）如图，是的直径，位于两侧的点C，D均在上，，则度．

15．（2024·北京·中考真题）如图，的直径平分弦（不是直径）.若，则

16．（2024·江苏苏州·中考真题）如图，是的内接三角形，若，则．

17．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）如图，内接于，是直径，若，则．

18．（2024·四川眉山·中考真题）如图，内接于，点在上，平分交于，连接．若，，则的长为．

19．（2024·陕西·中考真题）如图，是的弦，连接，，是所对的圆周角，则与的和的度数是．

20．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，在中，直径于点E，，则弦的长为．

21．（2024·江西·中考真题）如图，是的直径，，点C在线段上运动，过点C的弦，将沿翻折交直线于点F，当的长为正整数时，线段的长为．

22．（2024·河南·中考真题）如图，在中，，，线段绕点C在平面内旋转，过点B作的垂线，交射线于点E．若，则的最大值为，最小值为.

三、解答题
23．（2024·四川甘孜·中考真题）如图，为⊙O的弦，C为的中点，过点C作，交的延长线于点D．连接．

(1)求证：是⊙O的切线；
(2)若，求的面积．
24．（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，是的直径，是的两条弦，点与点在的两侧，是上一点（），连接，且．

(1)如图1，若，，求的半径；
(2)如图2，若，求证：．（请用两种证法解答）
25．（2024·安徽·中考真题）如图，是的外接圆，D是直径上一点，的平分线交于点E，交于另一点F，．

(1)求证：；
(2)设，垂足为M，若，求的长．
26．（2024·四川眉山·中考真题）如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，，平分交于点，连结．

(1)求证：是的切线；
(2)当时，求的长．
27．（2024·江苏扬州·中考真题）如图，已知及边上一点．

(1)用无刻度直尺和圆规在射线上求作点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，以点为圆心，以为半径的圆交射线于点，用无刻度直尺和圆规在射线上求作点，使点到点的距离与点到射线的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法）
(3)在（1）、（2）的条件下，若，，求的长．
28．（2024·河南·中考真题）如图1，塑像在底座上，点D是人眼所在的位置．当点B高于人的水平视线时，由