2026年高考数学备考策略.pdf

一、新高考数学卷特点

二、备考策略

2025/9/21
一、新高考数学卷特点

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（一）新高考命题的指导思想
核心功能（一核）：立德树人服务选才引
导教学
考查内容（四层）：核心价值学科素养关
键能力必备知识
考查要求（四翼）：基础性综合性应用性
创新性
依据：课程标准

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对学科素养，关键能力、必备知
识的科学有效评价（信度、效度
、难度）

对人才选拔的区分度，对教学的
引导功能

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（二）六年新高考试题的演变
1.优化试卷难度结构（1卷难度由高到低排列）
2022年2021年20202024年
2025年2023年
2.四翼考查调整
（1）应用性试题数量的变化（以1卷为例）

年份202020212022202320242025
年年年年年年
应用性7（第3，2（第2（第3（第2（第9，2（第6
试题数4,5,6,116,184,20题）10,12，14题），15题）
量2,15,题）21题）
19题）
对数学建模的要求降低7
简单情境问题

情境化试题真实情境问题
开放性问题
（2）突出思维考查（多想少算）

（3）在知识点的交汇处命题（多个知识点融
合）

（4）创新型试题设计从形式到内容到思维方
式
3.低起点、多层次、高落差

2024年,2025年新高考
结构

难度低起点、多层次、高落差

思路

提高文科生的得分率
文起理落

基础题全卷占比压轴题怎么考
（三）2025年新高考数学全国卷2的考
查要求
（1）基础性
重视教材、突出基础考查，强调对基础概念与
基本方法的理解与直接应用，不设坑、不绕弯。

题号分值考查内容题号分值考查内容
15样本平均75等差数列的
数基本计算
25复数的运85三角恒等变
算换
35集合96等比数列的
基本计算
45解分式不125平面向量的
等式坐标运算
55解三角形135导数与极值
（余弦定
理）

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题号分值考查内容
15（1）5三角函数值求角

15（2）8三角恒等变换与三角函数
的性质

16（1）4椭圆的标准方程

17（1）5证明线面平行

19（1）4独立事件的概率乘法公式

至少72分

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13.若x=2是函数f(x)=(x−12)(x−)(x−a)的极值点，则f(0)=.

三次函数写成三个一次函数的积的形式
1
15.已知函数f(x)=+cos(2x)(0)，f(0)=.
2
（1）求；


（2）设函数g(x)=f(x)+fx−，求gx()的值域和单调区间.
6

（1）已知三角函数值求角

（2）将gx()化为基本三角函数，

g(x)=+3cos(2x)
6
归结为余弦函数的值域及单调性问题.

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（2）综合性

整合知识方法、体现综合性考查，在知识网络交汇
点或通过知识点的有机结合考查关键能力与数学思
想方法。

10.已知fx()是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=(x2−32)ex+，则

A.f(00)=B.当x0时，f(x)=−(x2−32)e−x−

C.fx()2，当且仅当x3D.x=−1是的极大值点
函数与导数的综合问题

当x0时，f(x)2x3.

当x0时，f/(x)=ex(x+3)(x−1),
xx=11是极小值点，由对称性，=−是极大值点.
选ABD
f(1)=−2e+2−2f(−1)2
xy22
11.双曲线C:1−=(ab0,0)的左、右焦点分别是F，F，左、右顶点分别为A，A，以FF为
ab22121212

5
直径的圆与曲线C的一条渐近线交于M，N两点，且=NAM，则
16

A.=AMAB.MA=2MA
12612

C.的离心率为13D.当a=2时，四边形NA12MA的面积为83
对选项
A,B,Cy
ba||OA2
tanMOA2=cosMOA2==MA2⊥OA2.
ac||OMM
bb
23a=b,=23,e=()2+1=13.
aa
ABC正确，不正确，正确.
F1A1OA2F2x
对选项D

1
S四边形=2SAAM=22ab=2ab=2226=83.N
NA12MA122

D正确平面几何与解析几何融合

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（3）应用性
创设情境化、体现数学应用，强调审题分析、阅读
理解能力与信息提取、整理加工能力，模型建构与
求解能力。新情境+立体几何

14.一个底面半径为4cm，高为9cm的封闭圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）内有两个半径相等的铁球，

则铁球半径的最大值为cm.

要使r最大，两球需外切且与各面相切.