【北京特级教师 同步复习精讲辅导】2014-2015高中数学 分层抽样讲义 新人教版必修3.doc

-3-分层抽样开篇语我们知道：当总体容量较小时我们可以用简单随机抽样的方法进行抽样简单易行也容易保证抽样时的“均匀”当总体容量较大时简单随机抽样就会操作不方便而且样本的代表性不容易很好此时我们会选择系统抽样．实际生活中我们还会遇到一些容量较大有明显“层”的总体为了更好的保证样本的代表性我们考虑使用分层抽样．重难点易错点解析题一：一个单位职工800人其中具有高级职称的160人具有中级职称的320人具有初级职称的200人其余人员120人为了解职工收入情况决定采用分层抽样的方法从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是()．A．1224159B．912127C．815125D．816106题二：某地有居民100000户其中普通家庭99000户高收入家庭1000户．从普遍家庭中以简单随机抽样方式抽取990户从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房其中普通家庭50户高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_______．金题精讲题一：某单位200名职工的年龄分布情况如图所示现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法将全体职工随机按1～200编号并按编号顺序平均分为40组(1～5号6～10号…196～200号)．若第5组抽出的号码为22则第8组抽出的号码应是_____．若用分层抽样方法则40岁以下年龄段应抽取________人．题二：从某地区15000位老人中随机抽取500人其生活能否自理的情况如下表所示.男女能178278不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人．题三：某学校在校学生2000人为了迎接“2010年广州亚运会”学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中a：b：c＝2：5：3全校参与登山的人数占总人数的eq\f(14).为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个200人的样本进行调查则高三年级参与跑步的学生中应抽取()A．15人B．30人C．40人D．45人题四：某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件根据分层抽样的结果企业统计员制作了如下的统计表格．由于不小心表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件根据以上信息可得C产品的数量是()产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130A．900件B．800件C．90件D．80件题五：在100个产品中一等品20个二等品30个三等品50个用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本则二等品中A被抽取到的概率()A．等于eq\f(15)B．等于eq\f(310)C．等于eq\f(23)D．不确定思维拓展题一：某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴在出厂前要检查这批产品的质量决定采用分层抽样的方法进行抽取若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c且2b=a+c则第二车间生产的产品数为()A．800B．1000C．1200D．1500学习提醒分层抽样是按比例抽样；分析清楚各种比例就可以较好的完成各类问题．分层抽样讲义参考答案重难点易错点解析题一：D题二：5.7%金题精讲题一：37;20题二：60题三：D题四：B题五：A思维拓展题一：C