九年级数学一元二次方程单元测试题.docx

九年级数学一元二次方程单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程中，关于x的一元二次方程是()A.3(x+1)2=2(x+1)B.1x2+1x-2=0C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-12.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为()A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-2)2=93.根据下面表格中的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是()A.3C.3.244.解方程(x+1)(x+3)=5较为合适的方法是()A.直接开平方法B.配方法C.公式法或配方法D.分解因式法5.(湘西中考)下列方程中，没有实数根的是()A.x2-4x+4=0B.x2-2x+5=0C.x2-2x=0D.x2-2x-3=06.下列说法不正确的是()A.方程x2=x有一根为0B.方程x2-1=0的两根互为相反数C.方程(x-1)2-1=0的两根互为相反数D.方程x2-x+2=0无实数根7.(烟台中考)关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是()A.-1或5B.1C.5D.-18.对二次三项式x2-10x+36，小聪同学认为：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11;小颖同学认为：可以取两个不同的值，使它的值等于11.你认为()A.小聪对，小颖错B.小聪错，小颖对C.他们两人都对D.他们两人都错9.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米，则可列方程为()A.100×80-100x-80x=7644B.(100-x)(80-x)+x2=7644C.(100-x)(80-x)=7644D.100x+80x=35610.(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是()二、填空题(每小题4分，共20分)11.(柳州中考)若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为______.12.若(m+n)(m+n+5)=6，则m+n的值是______.13.一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得的利润为3596，每件工艺品需降价______元.14.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______.15.已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2;②x1x2三、解答题(共50分)16.(12分)解方程：(1)x2-4x-1=0;(2)x2+3x-2=0;(3)2x2+3x+3=0;(4)(2x-1)2=x(3x+2)-7.17.(8分)小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪?(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.”他的说法对吗?请说明理由.18.(8分)(南充中考)已知关于x的一元二次方程(x-1)(x-4)=p2，p为实数.(1)求证：方程有两个不相等的实数根;(2)p为何值时，方程有整数解.(直接写出三个，不需说明理由)19.(10分)观察下列一元二次方程，并回答问题：第1个方程：x2+x=0;第2个方程：x2-1=0;第3个方程：x2-x-2=0;第4个方程：x2-2x-3=0;…(1)第2016个方程是____________________;(2)直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解;(3)说出这列一元二次方程的解的一个共同特点.20.(12分)(株洲中考)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.参考答案1.A2.B3.C4.C5.B6.C7.D8.D9.C10.B11.-312.-6或113.614.315.①②16.(1)x1=5+2，x2=-5+2.(2)x1=-3+172，x2=-3-172.(3)∵a=2，b=3，c=3，∴b2-4ac=32-4×2×3=9-24=-15(4)原方程可化为4x2-