“什么是周长”大单元教学设计.docx

“什么是周长”大单元教学设计一、单元教学设计说明（一）周长定义“周长”是有关长度的概念，即“绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫作周长”。从此定义中不难看出，周长是一维空间的度量，但却需要从二维的面上剥离出来。因此，在周长的教学中，边线不可与面割裂开来。可以说，周长与面积是一对孪生概念，周长有长短之分，面积有大小之别。并且，学生对周长的感知是内隐的，对面的感知是显性的。在度量学习时，若不及时将二者加以区分，就极有可能出现混淆面积与周长的现象。并且，从某种程度上来讲，周长是个有点“复杂”的概念，因为它本身既兼具“形”（周长是对封闭图形一周的直观表达），又兼具“数”（即度量）的特征。周长所具有的这两方面的特性，说明它可借助度量工具、度量方法，通过测量而确定。因此在教学中，既要重视对“周”的理解，更不能忽视对“长”的体验，使学生充分感受周长的本质是边线的累加。（二）周长单元大观念在对教学和学情进行分析之后，明确了本单元的大观念：1.周长是从现实背景中抽象出来的数学概念，它是由周界边线累加得到的总和。2.周长是认识图形的一个维度，从面中剥离出线，直观、量化图形的周长，根据边的特征选择合适的累加策略。3.以上过程发展了学生的量化思维和直观想象。因此，在周长这个单元的教学中，利用公式计算周长并不是重点，应把对周长的理解应放在首位，学习的路径遵循着“从面上剥离出边线”→“周长本质是边线的累加”。（三）周长单元内容重组在对教材和学情进行充分分析之后，将本单元的学习内容进行了重组，将第二课时的学习内容“计算多边形周长”调整至第一课时。在第二课时中，主要利用方格图这个面和边线都能看到的测量工具，来帮助学生深化理解周长和面之间的关系，明晰二者之间的区别与联系。下面，将简要描述这三课时的学习任务。在第一课时中，认识什么是周长。从现实背景（飞镖盘）剥离出周长，继而选择合适的工具测量周长，感受周长的本质是边线的累加，初步感受周长与面的区别和联系。在第二课时中，通过方格纸的使用感受面的大小与周长的长短没有必然的联系，明确从面上剥离出边线，明确研究的对象是边线，而不是面。在第三课时中，在计算长、正方形的周长时根据边的特征选择合适的累加策略，再次感受度量的对象即边线。因此，本单元的教学应重点关注面和边线的不断剥离，并且这种剥离是贯穿始终的。从最开始能从现实背景中剥离出周长，到在线的干扰下如何剥离周长，最后则是在从面上剥离出周长，并能将面与周长进行区别和联系，并在此过程中不断感受边线的累加就是图形的周长。周长单元整体架构：二、教学内容分析（一）周长所属的学习领域本单元的教学内容属于“图形与几何”的领域，在该领域中，又包含“图形的认识”、“图形的测量”、“图形的运动”以及“图形的位置”这四个方面。前三个方面都属于认识图形的维度和方法，在此过程中来整体的认识图形，而“图形的位置”则是刻画图形的新视角。“周长”这一单元的学习属于图形的测量。在度量的学习中，一般是遵循着如下的学习路径。具体展开来说，一年级开始是对“大小、多少”等的比较，二年级是对长度的测量，三年级则是测量图形的周长、面积，四年级是对角进行度量，五、六年级是度量体积和容积。测量对象从长度、周长延伸到面积、角，最后是体积、容积，测量的学习是从一维→二维→三维的发展过程。可以这样说，周长开启了对图形的度量，刻画的是二维图形中的一维要素，需要从二维的面上剥离出一维的线，因此对于学生来说有一定的难度。研究“度量”主要涉及两个方面：第一，要明确度量对象和度量属性，没有度量对象就谈不上度量。最常见的“长度”就是度量一维空间（沿一个方向的延展）即“线”的长短，其基本度量对象是“线段”，当是“曲线”时要以“直”代“曲”。像是在研究图形的边的长度时，可以研究“周长”（所有边线的长度和），也可以研究构成图形的各边长度之间的关系以及边与边所形成角的大小（例如，认识三角形三边的关系既有“两边之和大于第三边”，也有在直角三角形中的“勾股定理”）。第二，明确度量的过程。在小学阶段，获得度量值大小的途径主要有三种：一是度量法，即先确定度量单位，然后看度量对象中包含多少个度量单位，度量单位的个数就是度量值的大小，所以表述度量结果时一定要带着“单位”。二是将不规则物体转化为规则物体来度量，例如在测量曲边图形的周长时，可将其“化曲为直”，测量直边的长度。由此可以看出，度量的核心要素是：度量的对象、度量单位、度量值（用度量单位的个数表示，即用有理数或者说分数表示其大小）。研究一个平面图形的度量特征，主要是研究这个图形的“周长”和“面积”。“角”是不封闭平面图形，既没有周长也没有面积。对其他平面几何图形来说，它们的周长和面积总是“混淆在一起”，因此可以从两个维度刻画这些图形的特点：一是研究外边缘线的长短（周长），另一个是所围成平面区域的大小（面积