以数学为基础的跨学科主题单元设计示范.docx

以数学为基础的跨学科主题单元设计示范音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能够提供以上的一切。-克莱因，M.前言2022新课标已经颁布，在所有学科的课标中，数学课标一直是最落后的，也是离国际趋势最远的，需要我们去做极大的整合和系统化。并不是因为小麦老师擅长数学，对数学格外苛刻，而是数学课标存在太多的自我创造（就数学本身而言，全世界是最标准化的，但遗憾的是我们为了显示我们的再创造能力，做了很多画蛇添足的工作，不但无用，而且有害）的东西，没有逻辑性和科学性。小麦老师将基于新课标和已有的2014部编版数学教材来一场跨学科主题单元教学设计示范，供老师和家长们参考。单元主题一：整数计算的艺术美国数学家理查德·卫斯里·汉明认为：计算是为了获得洞见，而不是获得那些数字的计算结果。我们如何摆脱重复、枯燥计算带来的时间消耗和兴趣损害，这是数学教育最大的挑战，这也是我们能否在数学教育领域做进一步创新的关键。融合方式：主题融合+单元融合+数学史+计算思维让一些杰出人才像奴隶般地把时间浪费在计算工作上，是不值得的。-17世纪的亚里士多德：德国数学家布莱尼兹融合内容：整数计算所有内容（四年级前所有相关单元）+第一单元（四则运算）+第三单元（运算定律）1）主题融合：将整数计算的所有内容整合成一个主题模块：整数计算的艺术，为后续的小数计算的艺术、分数计算的艺术、负数计算的艺术、无理数计算的艺术、虚数计算的艺术打下知识体系框架基础，更好地实现知识的理解和迁移。2）单元融合：第一单元（四则运算）+第三单元（运算定律：与计算的方法总是混为一谈，导致学生因过于抽象无法理解）3）数学史融合：数学符号的发明（计算符号+关系符号+逻辑符号）+数学方法的方法等等4）计算思维融合：如24点数字计算思维游戏。融合方法：系统思维导图+系统知识框架体系单元主题二：产品设计与三视图的发明融合方式：跨学科+数学史+DesignThinking（STEAM）融合科目：数学（第二单元：观察物体）+数学史（三视图的发明）+绘画（三视图的绘制）1）数学史融合：三视图的发明历史，为什么要发明三视图？三视图的意义和价值是什么？1525年，德国画家、数学家、版画家、首次使用剖面图。1799年，法国数学家、化学家、物理学家、画法几何创始人蒙日提出主视图和俯视图。之后，三视图在建筑设计领域应用越来越广泛。2）数学融合：创设真实情境，通过观察各种组合图形的三视图，培养学生真正的空间能力（教育检查目标：没有空间能力变成有空间能力，路盲变空间高手）3）绘画融合：设计一个物品，绘制该物品的三视图，培养学生DesignThinking思维与能力单元主题三：小数的发明与改进融合方式：主题融合+数学史融合科目：NA1）主题融合：在已有的自然数的发明与改进、分数的发明与改进的基础上，实现小数的发明与改进的理解和整体迁移。2）数学史融合：数学史的融合必须以体系化为目的，零星的数学史和过于强调某一个数学家的贡献的数学史，不仅无用，而且有害。备注：详情请参考文章：数学概念史：小数的发明与改进单元主题四：图形研究：三角形研究融合方式：主题框架融合：数学的眼光看世界、分析世界、表达世界。融合科目：数学+建筑+电影分形1）主题融合：以数学为基础进行融合：特性研究+分类+内角和【三角形内角和发明+多边形内角和思维】+三角形的数量【数学思维】。融合方法：系统思维导图+图形研究系统知识框架体系，为后续四边形研究，多边形研究，圆形研究，初中的三角形全等、三角形相似打下坚实的基础。单元主题五：小数计算的艺术备注：参见《整数计算的艺术》，这个时候老师应该采用协助式探究方式，让孩子们自己探究小数与整数计算方法的异同，从而实现小数计算的整体理解和从整数到小数计算过程的迁移，也可将五年级的小数的乘法和除法整合到小数计算的艺术中来。单元主题六：图形的属性研究备注：轴对称+笛卡尔坐标下的平移与旋转+平移与周长思维单元主题七：数据的统计与分析融合方式：主题融合+数学史+实际应用+绘画（低年级必须画出来）融合科目：数学（端到端的数据统计分析流程及方法论）+绘画（利用孩子们天生的绘画能力，不需要美术老师参与）1）数学融合：Pico统计+表格+平均数【通常在生活中，计算平均分时，我们会去除最低分和最高分，为什么？】+复式条形统计图（对比的，含在一起的）+主题研究：营养午餐随机和不确定性统治着世界。我们面对的问题大多具有一些不确定性。而概率和统计学则是解决相应问题最有力的工具。Statisticalanalysisanddatadisplayoftenrevealpatternsthatmaynotbeobvious.2）数学史融合：统计：Statistics，德语Statistik：研究国家的