核心素养的内涵与意义--《小学数学义务教育课程标准（2022版）课例式解读》.docx

核心素养的内涵与意义--《小学数学义务教育课程标准（2022版）课例式解读》一、数学眼光问题1：为什么要把数学眼光作为核心素养？数学眼光之所以如此重要，首先是数学的学科特点决定的，其他自然科学学科，都是以“真实”为学习和研究对象。直接认识真实世界，解决真实问题，并把初中或实验作为检验真理标准。而数学不是这样的，它并不以“真实”为研究对象，而是以真实世界里不存在的抽象数学关系和空间形式为对象，通过一种间接的方式，达到认识真实世界、解决真实问题和目的。这是数学独特的教学价值，也是把数学眼光作为核心素养的原因。问题2：数学眼光如何形成的？数学不是以“真实”本身为对象，而是通过“剥离”或“去掉”真实对象中的“真实”“去掉”找到代表“真实”的本质属性，进而得到数学的研究对象。问题3：数学眼光和数学抽象是什么关系？由于数学眼光始终聚集抽象的数量关系和空间形式，在这个意义上，可以把数学眼光理解为我们熟悉的“数学抽象”，但不能完全等同于数学抽象。相比之下，数学眼光相当于数学抽象的门槛，如果没有数学眼光，就走不进数学抽象的大门。问题4：数学眼光的教育意义体现在哪些方面？1.数学眼光对整个教育而言不可或缺。数学眼光对事物的去粗取精明明确，去伪存真最彻底，本质聚集最深刻，从迷惘中寻找规律也最精准，数学眼光具有无可替代的独特教育价值。2.数学眼光是数学检验真理的标准之一。唯有经过数学眼光的过滤，或经由数学眼光的“剥离”或“去掉”真实之后得到的结果，才可能成为数学的真理。3.数学眼光有助于创新人格的培育。数学眼光与创新人格之间，是一种自然的相互成就的关系。4.数学眼光有助于打通数学课程与社会生活之间的联系。加强课程内容与学生经验、社会生活的联系是课程建设的一个基本原则。5.数学眼光有助于弥补我国数学教育的弱项。数学眼光是数学抽象的门槛，每一个学生都要不断经历“剥离”或“去掉”真实对象中的“真实”，发现抽象数量关系和空间形式的过程，逐步具备跨过这个门槛的能力。6.数学眼光奠定了真实情境的课程地位。没有真实情境没不会有真正的数学眼光，学生也没有机会理解抽象，更谈不上学会抽象。二、数学思维问题5：理解和把握作为核心素养的数学思维时需要特别注意些什么？1.“三会”中的数学思维相对侧重推理作为核心素养的“三会”是一个整体，三者互为支撑。一方面，数学眼光的观察和数学语言的表达都离不开数学思维；另一方面，数学思维也肯定要在“眼光”和“语言”拓展出的空间中开展。因此，“三会”中的数学思维与我们一般了解的广义的数学思维不完全一样。广义数学思维活动中的观察、概括、正确阐述等内容，实际上已经分别对应于“三会”中的数学眼光和数学语言了。也就是说，在“三会”的框架下，数学眼光、数学思维和数学语言都既有各自的単独表述，又在同一个目标体系中以相互支撑的方式共为一体。所以，比起一般意义上几乎包罗万象的数学思维，在共为一体的“三会”结构中，数学思维事实上相对侧重推理。推理是数学思维活动中最能反映数学独特思维价值的部分。所以，一般意义上思维活动涉及的归纳、比较、猜想、分析、综合等，在作为“三会”的数学思维中，都应在推理的框架之下，以有条理并言之有据的方式开展，都要有规律可循。2.推理的形式推理的形式是相当丰富的，但无论有多少种形式，都有统一规律可循。所有推理的基本形式都是：如果P,那么Q,或者写成P→Q。其中P和Q是命题,也可以称P是前提，Q是结论。数学推理的P和Q就是与数学有关的命题。3.推理的类型推理的方法决定了推理的类型。如果推理采用的是归纳法，就称为归纳推理；如果用的是演绎法，就称为演绎推理；如果借助的是图形直观，就称为直观推理或空间推理；如果运用的是数据，就称为统计推理（或统计推断）；等等。只要满足第2点的要求并言之有据、步步有据，推理在类型上是比较开放的。4.必然性推理虽然推理形式比较开放，但必须清楚的是，推理形式本身的合理性并不能保证推理结果的必然性。对于任何一个推理形式P→Q,如果对讨论问题范围（论域）内任何一个元素都有“如果P成立，那么Q就一定成立”，或者说“如果P是真的，那么Q就一定为真”，这样推理得到的结论是可靠的。因此，像归纳、类比等推理形式就不能保证结果一定是可靠的。5.演绎推理是必然性推理用演绎法做出的推理被称为演绎推理。演绎法就是通常所说的“三段论”，也就是先要证明A是成立的，接下来再证明A→B是成立的，那么结论B就成立。在教学中，这种方法会被称为从一般到特殊。“三段论“有许多等价形式，在教学中我们也会用不同称谓来区分，如分析法、综合法，这里就不一一列举了。演绎推理的言之有理是遵循规则的结果。考虑到义务教育阶段学生的年龄特征，一般是用朴实且不突兀的方式引入推理规则。例如，把学生已有的知识积累和生活经验作为依据，像矛盾律和排中律等也是作为应有之意，不去刻意强调