三年级上册数学第七单元《长方形和正方形》常考易错题，学会画图是关键.docx

三年级上册数学第七单元《长方形和正方形》常考易错题，学会画图是关键这一单元的重要知识点就是已知长和宽（或者边长）求周长；已知周长、长（宽），求另外的宽（长）；以及会求拼组图形的周长。在解决实际问题中要学会运用画图法，先找出问题的关键点，再结合已知条件去求问题。例1、运用“标向法”求凹多边形的周长.求花花家楼房地基平面图形(如图)的周长。(单位：分米)分析：对图形进行标向发现：向左的距离=向右的距离=200（分米）向上的距离=向下的距离=120+50=170（分米）(120+50)×2=340(分米)200×2=400(分米)340+400=740(分米)答：花花家楼房地基平面图形的周长是740分米。练习1、求小云家楼房地基平面图形(如图）的周长。(单位：分米)凹多边形是不规则图形，通过标注方向可使凹多边形边的组成情况更清晰，既不重复也不遗漏，结合平移即可计算出图形的周长。答：210×2=420(分米)(140+40)×2=360(分米)420+360=780(分米)提升计算能力，推荐53《小学口算大通关》，口算+笔算，与教材同步，学完一个课时，及时巩固。例2、运用抓不变量法解决实际问题幼儿园用栅栏在室外围了一个长14米、宽6米的活动场地。后来场地变动，拆除了原有的栅栏，改用这些栅栏围成一块正方形的活动场地，场地的边长是多少米？不变量：长方形和正方形的周长相等.(14+6)×2=40(米)40÷4=10(米)答：场地的边长是10米.练习2，一个正方形和一个长方形的周长相等，正方形边长为10厘米。如果长方形的长是12厘米，那么长方形的宽是多少厘米？正方形的周长：10×4=40(厘米）长方形的宽：40÷2-12=8(厘米)学会运用：长方形的周长=(长+宽)×2长方形的长=周长÷2-宽=(周长-宽×2)÷2长方形的宽=周长÷2-长=(周长-长×2)÷2正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4例3、运用画图法解决图形剪拼问题将一个正方形剪成4个相同的小长方形，周长增加了18厘米，原来这个正方形的边长是多少厘米？解题关键：画图确定原图形与剪开的图形的边的长度关系。分析：剪后周长增加了6条正方形的的边长，即18厘米.正方形的边长为：18÷6=3(厘米)答：原来这个正方形的边长是3厘米.练习3、把长方形纸片剪成6张同样大的小长方形纸片(如图)，6张小长方形纸片周长的和比原来长方形纸片的周长多多少厘米？分析：将长方形纸片剪成6张同样大的小长方形纸片，增加了4条长方形的宽和2条长方形的长。8×2+4×4=32(厘米)例4、运用画图法解决与周长有关的实际问题。一块长方形菜地，长16米、宽10米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上竹篱笆，至少需要多少米的竹篱笆？解答这类问题，要明确不需要竹篱笆的边(即靠墙的边)越长，竹篱笆的总长就越短.两种围法如图：16+10+10=36(米)16+16+10=42(米)36＜42答：至少需要36米的竹篱笆。练习4、李奶奶想在一块长40米，宽30米的长方形地里分出一块最大的正方形地当羊圈，剩下的当鸡舍。把羊圈和鸡舍用栅栏围起来，共需栅栏多少米？在一个长方形上分出一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。解题关键：找出正方形的边长和长方形的长、宽之间的关系是解题关键。根据题意画图：40×2+30×3=170（米）答：把羊圈和鸡舍用栅栏围起来，共需栅栏170米。