系统的时间响应分析.pptx

3.1时间响应及其组成自由响应时间响应的一般形式若系统的输入为单位阶跃函数，因为单位阶跃函数是单位脉冲函数的积分，即系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应两部分组成四、控制系统中的典型输入信号3单位斜坡信号3.2一阶系统的时间响应(只包含瞬态项)2、单位阶跃响应T瞬态分量瞬态响应时间极点距虚轴距离；T瞬态分量瞬态响应时间极点距虚轴距离。3、单位斜坡响应(对于一阶系统)不同时间常数下的响应情况4、单位加速度响应传递函数:1.单位脉冲响应过阻尼：>1特点：均无稳态项；t=0时的斜率均不为零；除无阻尼为等幅振荡外，其余三种情况均可随着时间增加而衰减至零，即稳态误差为零；临界阻尼和过阻尼时，响应幅值为单一符号（恒正）。2.单位阶跃响应特点:无稳态误差；含有衰减的复指数振荡项,其振幅衰减的快慢由ξ和ωn决定,振荡幅值随ξ减小而加大;ωd和可由传递函数的极点来确定.（2）零阻尼情况（4）过阻尼情况二阶系统在不同阻尼比情况下对单位阶跃信号的时间响应曲线（5）负阻尼(ξ<0)情况（6）几点结论4）ξ一定时，ωn越大，瞬态响应分量衰减越迅速，系统能够更快达到稳态值，响应的快速性越好。3.单位斜坡响应3.4二阶系统的性能指标瞬态响应的性能指标：(4)超调量Mp：单位阶跃响应第一次超过稳态值而达到的峰值时，对稳态值的偏差与稳态值之比，即：2.二阶系统的瞬态响应性能指标（2）峰值时间tp（3）超调量Mp（4）调整时间ts设允许误差范围为对系统性能指标的影响当时，，都比较小，故称为最佳阻尼比。例3.3设系统如图所示，其中当有一单位阶跃输入时，求最大超调量Mp，上升时间tr，峰值时间tp和调整时间ts误差范围取5％时，例3.4如图所示系统，在质量块m上施加F＝3N的阶跃力后，时间响应x（t）如图所示。根据响应曲线，确定质量m，粘性阻尼系数B和弹簧刚度系数k。解：（1）列写传递函数（3）求m和B例3.5有一位置随动系统，其方块图如下所示，当输入单位阶跃时，要求解：（1）系统的闭环传递函数为：加入了微分负反馈后相当于增大了阻尼比，改善了系统的相对稳定性，减小了超调量，而没有改变系统的无阻尼自然频率含零点的欠阻尼二阶系统：例3.6一位置伺服系统，为了提高系统阻尼分别在前向通道和反馈通道采用比例微分控制器，试分别求：各系统的阻尼比、无阻尼固有频率、单位阶跃响应的超调量、峰值时间和调整时间。解：(1)由图（a）可得系统闭环传递函数(2)由图（b）可得系统闭环传递函数(3)由图（c）可得系统闭环传递函数令得例3.7已知二阶系统传递函数为零点对系统响应的影响：（1）超调量增大，上升时间和峰值时间减小；（2）附加零点越靠近虚轴对系统影响越大；（3）附加零点离虚轴很大时，其影响可以忽略。3.5高阶系统的时间响应单位阶跃响应：3）若离虚轴最近的极点，实部小于其它极点实部的1/5，且附近不存在零点，则该极点称为主导极点。系统的响应特性主要由主导极点决定。共轭：高阶→二阶例：利用matlab分析下面三个系统单位阶跃响应。阶跃响应基本相同3.6系统误差分析与计算控制系统希望的输出值与实际的输出值之间的偏差，称为误差。偏差与误差的关系：2、稳态误差与稳态偏差（1）单位阶跃输入（3）单位加速度输入系统结构——开环传递函数对稳态偏差的影响（1）单位阶跃输入I型：不同类型系统在不同输入时的稳态偏差（1）系统的稳态偏差与输入信号、系统的结构特征及开环增益有关。求振荡系统在单位阶跃、单位恒速、单位恒加速输入时的稳态误差。4、与干扰有关的稳态偏差单位反馈系统在阶跃干扰下的稳态偏差为了增加系统的抗干扰能力，必须增大干扰作用点之前的回路的放大倍数K1，以及增加这一段回路中积分环节的数目。而增加干扰作用点之后到输出量之间的这一段回路的放大系数K2或增多这一段回路中积分环节的数目，对减小干扰引起的误差没有好处。3.7δ函数在时间响应中的作用例4.1系统的脉冲响应函数为，系统的输入如图所示，求系统的输出