湘教版八年级上册数学三角形综合复习检测卷.doc

姓名：层次《三角形》综合复习检测卷一、三角形：三角形的任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；针对练习：1）有两根长度分别为㎝和㎝的木棍能和一根长为13厘米的木棍组成一个三角形吗？为什么？2）已知△ABC的边，，，则的周长是。3）一个等腰三角形的周长是㎝。①若已知腰长是底长的2倍，求各边长；②若已知一边长为8㎝，求其他两边之长。三角形；三角形；三角形。三角形的内角和等于，根据三角形最大的内角分为针对练习：1）在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C的大小是；2）在△ABC中，若，则这个三角形是三角形。三角形的一个外角等于之和；三角形的每个外角和与它相邻的内角。如图①所示：＝∠＋∠；∠＋∠＝180°。题型一：三角形的中线问题（1）已知为的中线，试说明与的面积有何关系？试用四种方法把一个三角形的面积四等分。题型二：三角形三边关系的应用（1）在中，并且边上的长为奇数，那么的周长是多少？题型三：三角形三边关系及非负数的综合（1）已知为的三边长，满足，且为方程的解，求的周长，并判断的形状。题型四：三角形内角和性质的应用（1）如图所示，求的度数。题型五：三角形的内角和与外角性质的灵活应用（1）如图所示，点是上一点，点是上一点，相交于点,求的度数。题型六：三角形的内角和与三角形的角平分线、高的综合（1）如图所示，在中，平分,且与相交于点，则；（2）如图所示，在中，是边上的高，是的角平分线，求的度数。二、命题与证明1、对于一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作。（一般以“……叫作……”；“……是……”形式陈述）对一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作________。（一般以“如果……，那么……”形式陈述）互逆命题互逆命题：（原命题）两直线平行，同位角相等（逆命题）同位角相等，两直线平行。2、经过的叫作定理。互逆定理互逆定理（原定理）两直线平行，同位角相等（逆定理）同位角相等，两直线平行3、三角形的外角和等于；题型一：命题的判断（1）命题的判断1）过直线外一点，做直线的垂线。（）2）明天会下雨吗？（）3）一条直线的垂线只有一条。（）4）同旁内角互补。（）5）反向延长射线。（）6）谢东是185班的同学吗？（）题型二：命题的组成（1）指出下列命题的条件与结论:1）锐角小于它的余角；条件/题设：；结论：。逆命题：。题型三：命题的真假（1）判断下列命题的真假1）全等三角形的对应边相等；（）2）若为有理数，则；（）3）若则（）4）偶数一定是合数。（）题型四：用推理法证明有关命题（1）如图所示，已知求证：题型五：用反证法证明几何问题（1）用“反证法”证明：如图所示：在△ABC中，D、E分别是AC、AB边的中点，BD≠CE。求证：AB≠AC。等腰三角形１、等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等;等腰三角形的两底角_________，（简称“等边对_______”）；底边上的高、中线及顶角平分线_________（简称“三线合一”）；等腰三角形是_______图形，对称轴是____________所在的直线。２、等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形1、等边三角形具备等腰三角形的所有性质；2、等边三角形的三个内角______，且都等于____°。即：如果△ABC是等边三角形，那么∠A=______=______=_____°。题型一：等腰三角形性质的应用（1）如图所示，在中，为的高，；（２）如图所示，在中，分别在上，求的大小；题型二：等腰三角形的判定（1）如图所示，已知平分那么吗？请简要说明理由。题型三：等边三角形判定的应用（1）如图所示，是等边三角形，且是等边三角形吗？是说明理由。题型四：等腰三角形与平行线、角平分线知识综合（1）如图所示，的平分线交于点，过点作交于点，交于点．试说明．（２）如图所示，已知是等边三角形，点分别在上，求的度数。线段的垂直平分线垂直平分线上的点到线段两端的距离。１、垂直平分线性质：定理：到相等的点在线段的垂直平分线上。逆定理：题型一：线段垂直平分线性质的应用（1）如图所示：线段AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.①若AB＝AC＝8，△ADB的周长是18，求DC的长；②若△BDC的周长为18,BC＝8，AB＝AC，求AE的长。（2）如图所示，是上一点，是说明（3）如图所示，在中，为的中点，且已知的周长为，且求的长。题型二：利用轴对称的性质解决路程之和最短的问题（1）如图所示，河岸的同侧有两个村庄，两村委会决定在小河边建一座自来水加工厂向两村庄输送自来水，为了节约开支，加工厂建在何处所需铺设的管道最短？为什么？题型二：作线段的垂直平分线（1）如图所示，在中，用尺规作图，作边上的中线及高（只需保留作图痕迹）全等三角形1、全等三角形的性质：1、全等三角形的相等；2、全等三角形的相等。2、全等三角