曲线的参数方程市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

10/10/1、参数方程概念：1、参数方程概念：一、方程组有3个变量，其中x,y表示点坐标，变量t叫做参变量，并且x,y分别是t函数。（2）一架救援飞机以100m/s速度作水平直线飞行.在离灾区指定目的1000m时投放救援物资（不计空气阻力,重力加速g=10m/s）问此时飞机飞行高度约是多少？（准确到1m）例1:已知曲线C参数方程是（1）判断点M1(0,1)，M2(5,4)与曲线C位置关系；（2）已知点M3(6,a)在曲线C上,求a值。2、方程所表示曲线上一点坐标是（）已知曲线C参数方程是点M(5,4)在该曲线上.（1）求常数a;（2）求曲线C普通方程.思考题：动点M作等速直线运动,它在x轴和y轴方向速度分别为5和12,运动开始时位于点P(1,2),求点M轨迹参数方程。小结：圆参数方程普通形式因为选取参数不同，圆有不同参数方程，普通地，同一条曲线，能够选取不同变数为参数，因此得到参数方程也能够有不同形式，形式不同参数方程，它们表示曲线能够是相同，另外，在建立曲线参数参数时，要注明参数及参数取值范围。例2如图，圆O半径为2，P是圆上动点，Q(6,0)是x轴上定点，M是PQ中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M轨迹参数方程。例2如图，圆O半径为2，P是圆上动点，Q(6,0)是x轴上定点，M是PQ中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M轨迹参数方程。3.参数方程和普通方程互化：（2）参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程yx环节：1、消掉参数(代入消元，三角变形，配方消元)2、写出定义域（x范围）练习：参数方程分析类型二：普通方程化为参数方程注：本题两个参数方程和起来才是椭圆参数方程。1.假如没有明确x、y与参数关系，则参数方程是有限个还是无限个？2.为何（1）正负取一个，而（2）却要取两个？如何区别？1.已知圆方程x2+y2+2x-6y+9=0，将它化为参数方程。x,y范围与y=x2中x,y范围相同，将下列参数方程化为普通方程：练习：（）（2，1）练习：-6例3、已知点P（x，y）是圆x2+y2-6x-4y+12=0上动点，求（1）x2+y2最值，（2）x+y最值，（3）P到直线x+y-1=0距离d最值。练习：1.填空：已知圆O参数方程是A小结:1、圆参数方程2、参数方程与普通方程概念3、圆参数方程与普通方程互化4、求轨迹方程三种办法：⑴相关点点问题（代入法）；⑵参数法；⑶定义法5、求最值（1）写出定义域（x范围）（2）消去参数(代入消元，三角变换消元）习题2.1答案