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第十章电荷和静电场§10-3高斯定理§10-1电荷量子化及电荷守恒定律§10-1电荷量子化及电荷守恒定律自然界中微观粒子有几百种,其中带电粒子所含有电荷数均为+e或-e整数倍。所以电荷量子化是普遍量子化规律。当代试验结果证实电荷量子化含有相当高精度。3.电荷特点①电荷只有两种，即正(+)电荷和负(－)电荷；②电荷是量子化，任何物体所带电荷量不可能连续改变，只能一份一份地增加或降低，这种性质称为电荷量子化。电荷最小份额称为基本电荷，惯用e表示；③微观粒子所带电荷普遍存在一个对称性，即对于每一个带正电荷微观粒子，无一例外地，必定存在与之相对应、带等量负电荷另一个微观粒子；④遵从电荷守恒定律；⑤电荷是相对论性不变量，即粒子所带电量与它运动速率无关。二、库仑定律(Coulomblaw)是国际单位制中百分比系数例1：三个点电荷q1=q2=2.0×10-6C,Q=4.0×10-6C，求q1和q2对Q作用力。§10-1电荷量子化及电荷守恒定律§10-1电荷量子化及电荷守恒定律§10-1电荷量子化及电荷守恒定律§10-2电场和电场强度二、电场强度(electricfieldintensity)3.单位：在国际单位制(SI)中三、电场强度计算2.多个点电荷产生电场3.任意带电体产生电场体电荷分布带电体场强§10-2电场和电场强度§10-2电场和电场强度例7：求两个相距为l,等量异号点电荷中垂线上距离点电荷连线中心任一点Q处电场强度。结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点场强，与电偶极子电矩成正比，与该点离中心距离三次方成反比，方向与电矩方向相反。例8：求距离均匀带电细棒为ap点处电场强度。场强x分量:例9：均匀带电圆环轴线上一点场强。设圆环带电量为q，半径为R。例11：均匀带电圆盘轴线上一点场强。设圆盘带电量为，半径为。（1）起于正电荷(或无限远)，止于负电荷(或无限远)；（2）不闭合，也不在没有电荷地方中止；（3）两条电场线在没有电荷地方不会相交。29不导电液体，上面洒上小草籽1.定义②假如在场强为E匀强电场中，平面S与场强E不垂直，其法线n与场强E成角。经过任一曲面S电通量：2.方向要求：s1三、高斯定理（Gausstheorem）1.包围点电荷q同心球面S电通量2.证实包围点电荷q任意闭合曲面S电通量3.任意闭合曲面S包围多个点电荷q1,q2,…,qn依据电通量定义和电场强度叠加原理，其电通量能够表示为4.任意闭合曲面S不包围电荷，点电荷q处于S之外：如图所表示，因为从q发出电场线，凡是穿入S面，必定又从S面穿出，所以穿过S面电场线净条数必定等于零，曲面S电通量必定等于零。5.多个点电荷q1,q2,…,qn，其中k个被任意闭合曲面S所包围，另外nk个处于S面之外：依据上一条证实，闭合曲面S外nk个电荷对S面电通量无贡献，S面电通量只决定于其内部k个电荷，并应表示为6.任意闭合曲面S包围了一个任意带电体这时能够把带电体划分成很多很小体元d，体元所带电荷dq=d可看作点电荷，与上面第3条结果一致，这时S电通量可表示为例13：一无限长均匀带电细棒，其线电荷密度为，求距细棒为a处电场强度。P266§10-3高斯定理§10-3高斯定理解：因为电荷分布对于求场点p到平面垂线op是对称，所以p点场强必定垂直于该平面。因为圆筒侧面上各点场强方向垂直于侧面法线方向，所以电通量为零；又两个底面上场强相等、电通量相等，均为穿出。场强方向指离平面;(C.F.Gauss,1777—1855)一、静电场属于保守场(conservativefield)任何一个带电体都可看成是由无数电荷元组成，由场强叠加原理可得到电场强度E=E1+E2+…+En，试探电荷q0从P移动到Q，电场力作功为：在静电场中，场强沿任意闭合路径环路积分等于零。称为静电场环路定理。二、电势能、电势差和电势静电场是保守场，可引入仅与位置相关电势能概念。用WP和WQ分别表示试探电荷q0在电场中P点和Q点电势能。电场力对试探电荷q0所作功能够表示为电场中P、Q两点间电势差就是单位正电荷在这两点电势能之差，等于单位正电荷从点P移到点Q电场力所作功。电势差也称电压。我们把VP和VQ称为点P和点Q电势，显然它们分别等于单位正电荷在点P和点Q电势能。三、电势计算(electricpotential)1.点电荷产生电场中电势分布可用场强分布和电势定义直接积分。2.在多个点电荷产生电场中任意一点电势：空间有n个点电荷q1,q2,…,qn，求任意一点P电势。因为点P电场强度E等于各个点电荷单独在点P产生电场强度矢量之和。所以点P电势能够用电势叠加原理表示。能够把带电体看为很多很小电荷元集合体。它在空间某点产生电势，等于各个电荷元在同一点产生电势代数和。59四、等势面(equipotentialsurf