控制技术电子教案省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

东南大学计算机学院第2章自动控制系统分析系统建立数学模型方法：分析法（理论建模）和试验法（系统辨识）。2.1.1控制系统微分方程建立3）消除中间变量，整理出只含有输入量和输出量及其各阶导数方程；◆电气系统数学模型▼在图2.1所表示电路中，电压ui(t)为输入量，uo(t)为输出量，列写该装置微分方程式。消除中间变量i(t)：▼在图2.2所表示理想运算放大器组成电路中，电压ui(t)为输入量，电压uo(t)为输出量，求它微分方程式。上式可变为：2.1.2微分方程解拉氏变换记为：1）线性性质3）积分定理6）卷积定理◆应用拉氏变换法解微分方程其中T=RCur(t)=1(t)，其拉氏变换式Ur(s)=1/s，带入上式2.2传递函数令r(t)和c(t)及其各阶导数初始条件为零令s=0,为系统放大系数，是系统输出、输入静态比值。图2.3在零初始条件下对上式取拉氏变换◆关于传递函数几点说明(传递函数基本性质)系统零点4）理论分析和试验都指出，对于实际物理元件和系统而言，输入量与它所引发响应（输出量）之间传递函数，分子多项式阶次m总是小于分母多项式阶次n。如传递函数◆基本步骤及其传递函数▼惯性步骤▼振荡步骤▼纯微分步骤▼二阶微分步骤◆电气网络运算阻抗与传递函数▼运算阻抗求传递函数举例2）运放电路3）积分电路3）微分电路4）CR电路2.3控制系统结构框图和传递函数▼一个复杂系统结构框图绘制，首先列写动态方程拉氏变换式图2.12◆框图变换标准2）并联步骤简化3）反馈回路简化4）相加点和分支点移动相加点之间移动分支点后移▼框图变换规则小结49/79◆闭环控制系统传递函数2）输出对于参考输入闭环传递函数3）输出对于扰动输入闭环传递函数4）系统总输出5）偏差信号对于参考输入闭环传递函数6）偏差信号对于扰动输入闭环传递函数6）系统总偏差▼例：系统结构以下列图所表示。求：（1）C(s)/R(s)，C(s)/E(s)和C(s)/N(s)，（2）试以两个输入R(s)和N(s)来表示输出C(s)表示式。解：（1）◆框图化简化简图2.26所表示多回路系统，求闭环传递函数C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。62/79◆梅森增益公式回路传递函数：反馈回路前向通路和反馈通路传递函数乘积，且包含相加点前代表反馈极性正、负号。图2.27解：该图有3个反馈回路这条前向通路与各回路都有接触，所以Δ1=1。以E(s)作为输出时，该系统也只有一条前向通路P1=1图2.28电机转子上生产磁力矩：依据基尔霍夫电压定律取以上各式拉氏变换并适当整理后得：令Tc(s)=T0(s)+T1(s)=0，由图4.29可得直流电机传递函数。若以电机轴转角Θ(s)为输出量，ω=dΘ/dt，Ω(s)=sΘ(s)，可得直流电机传递函数。2）直流电动机转速控制系统传递函数由前面所述直流电机传递函数为：作业：2、求下列图有源网络传递函数，图中电压u1(t)为输入量，电压u2(t)为输出量。3、求下列图所表示系统传递函数C(s)/R(s)和E(s)/R(s)。