教案-北京-2012_六年级数学下册 圆锥体积计算教案 北京版.rar

3用心爱心专心圆锥体积计算教学目标1.通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念。3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。教学重、难点：重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学过程：一、验操作，推导圆锥体积的计算方法。1．作演示，两张大小一样的长方形纸，其中一个沿对角线剪开得到两个完全一样的直角三角形，将长方形和三角形纸旋转一周可以得到什么立体图形？2．学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们的体积之间有怎样的关系？3．验操作，发现规律。（1）学生分组选择操作，（选择倒水）（2）启发引导，推导出圆锥体积的计算方法。二、锥体积公式的推导1．大家猜想一下,圆柱体和圆锥体的体积之间有没有关系？在什么前提下有关系？有什么样的关系？2．面大家利用你们准备好的圆柱体和圆锥体来做实验，验证一下你们的猜想。（1）分组实验进行验证并记录。等底等高圆锥倒入几次水把圆柱注满圆柱再倒几次变空。二者关系圆锥圆柱（2）汇报交流。（3）围绕3倍关系的情况进行讨论。①明确“等底等高”:提问：这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系？师说明“底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。②圆锥的体积是否能用“底面积×高”来计算呢？③教师演示：把圆锥体套在透明的圆柱体里，显然圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(学生发言)④得出结论：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3（突出等底等高）⑤师生再次验证：倒水实验。（4）反馈练习（口答）①一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米？②一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米？③判断：（以小小故事的形式出现下面两句话）圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）突出强调：“等底等高”这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。3.导出公式（1）文字公式：（2）字母公式：三、应用求体积、解决问题1.学例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？（1）学生尝试练习,指名板演，集体订正。（2）引导小结：不要漏乘1/3；计算时能约分时先约分。2．馈练习例2：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？3．数多的要求列小标题每一步计算都要认真。四、馈练习、逐步深化1．判断：（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3（）（3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）2．填空：（1）圆锥的体积=（），用字母表示是（）。（2）圆柱体积的1/3与和它（）的圆锥的体积相等。（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。（4）一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。3．思考题：现在我们比一比谁的空间想象能力强。看看我们的教室是什么体？(长方体)要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体。想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。再比较怎样放体积最大。