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动量守恒定律一、动量守恒定律的内容相互作用的几个物体组成的系统,如果不受外力作用,或它们受到的外力之和为零,则系统的总动量保持不变.三、动量守恒定律的不同表达形式及含义①p=p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′);②ΔΡ1=-ΔΡ2(两个物体组成的系统中,各自动量增量大小相等、方向相反),其中①的形式最常用,具体到实际应用时又有以下常见三种形式:四、应用动量守恒定律解题的基本步骤(1)分析题意,明确研究对象:在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时,通常把这些被研究的物体总称为系统.要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的.(2)要对系统内的物体进行受力分析:弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力,即内力;哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力,即外力.在受力分析的基础上,根据动量守恒的条件,判断能否应用动量守恒定律.●对动量守恒定律的进一步理解:例1、把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下列说法正确的是:A.枪和弹组成的系统,动量守恒;B.枪和车组成的系统,动量守恒;C.三者组成的系统,动量不守恒;D.三者组成的系统,动量守恒。例2、将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统,放在光滑的水平面上.此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中,动量、机械能是否守恒?拓展:木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是A.a尚未离开墙壁前,a和b系统的动量守恒B.a尚未离开墙壁前,a与b系统的机械能守恒C.a离开墙后,a、b系统动量守恒D.a离开墙后,a、b系统动量不守恒思考:AB是质量相等的两物体,静止在小车C上,AB之间有一根被压缩的轻弹簧,AB与小车C间的滑动摩擦力大小之比为3:2,当弹簧突然释放时,下列说法中正确的是()A.AB组成的系统动量守恒B.ABC组成的系统动量不守恒C.ABC组成的系统动量守恒D.小车C向右运动.练习:质量相等的三个小球abc,在光滑的水平面上以相同的速率运动,它们分别与原来静止的ABC三球发生碰撞,碰撞后a继续沿原方向运动,b静止,c沿反方向弹回,则碰撞后ABC三球中动量数值最大的是A、a球B、b球C、c球D、三球一样大分析与解例3例4例5:如图所示,在光滑的水平面上有一质量为60kg的小车,小车的右端站着质量为40kg的人一起以2m/s的速度向右运动,若人水平向右以相对车的速度4m/s跳离小车,则人离开车后,小车的速度大小和方向各如何?例6练习:某炮车的质量为M,炮弹的质量为m,炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v,设炮车最初静止在地面上,若不计地面对炮车的摩擦力,炮车水平发射炮弹时炮车的速度为。若炮身的仰角为α,则炮身后退的速度为。解:将炮弹和炮身看成一个系统,在水平方向不受外力的作用,水平方向动量守恒。所以:0=mv-MV1∴V1=mv/M0=mvcosθ-MV2∴V2=mvcosθ/M例7.三个完全相同的木块A、B、C,从距地面同一高度处同时开始自由落下,在木块B开始下落的瞬间,有一粒子弹以速度v0水平射入B,在木块C落到一半高度时,也有一粒相同的子弹以速度υ0沿水平射入C内。设三种情况,子弹与木块碰撞时间极短,且碰撞后仍留在木块内。若三木块落地时间分别为tA、tB、tC,则()(A)tA=tB=tC(B)tA=tB<tC(C)tA<tB<tC(D)tA>tB>tC例8:在光滑水平面上有一质量m1=20kg的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=5kg的拖车相连接,拖车的平板上放一质量为m3=15kg的物体,物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.2.开始时拖车静止,绳没有拉紧,如图所示,当小车以v0=3m/s的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车,求:(1)m1、m2、m3最终的运动速度;(2)物体在拖车的平板上滑动的距离。解析:在水平方向上,由于整个系统在运动过程中不受外力作用,故m1、m2、m3所组成的系统动量守恒,最终三者的速度相同(设为v)则欲求m3在m2上的位移,需知m1与m2作用后m2的速度,当m1与m2作用时,m3通过摩擦力与m2作用,只有m2获得速度后m3才与m2作用,因此在m1与m2作用时,可以不考虑m3的作用,故m1和m2组成的系统动量也守恒。m3在m2上移动的距离为L,以三物体为系统,由功能关系可得例题9:物体A、B紧靠并列放在光滑水平面上,mA=500g,mB=400g,另有一质量为mC=100g的物体C以10m/s的水平初速度擦着A、B表面经过,在摩擦力的作用下A、B物体也运动起来,最后C物体在B上与B一起以1.5m/s的速度运动,则C离开A物体时,A、C的速度各为多少?分析与解练习:两只小船
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