2022《金版新学案》高三数学一轮复习54线段的定比分点与平移练习（文）全国重庆专版doc高中数学.docx

http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网PAGEhttp://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网第5章第4节(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1．已知两点M(－1，－6)，N(3,0)，点P(－eq\f(7,3)，y)分有向线段eq\o(MN,\s\up6(→))的比为λ，则λ，y的值为()A．－eq\f(1,4)，8B.eq\f(1,4)，－8C．－eq\f(1,4)，－8D．4，eq\f(1,8)【解析】依题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)＝\f(－1＋3λ,1＋λ)，,y＝\f(－6＋0,1＋λ)，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝－8，,λ＝－\f(1,4)，))选C.【答案】C2．把函数y＝ex的图象按向量a＝(2,3)平移，得到y＝f(x)的图象，则f(x)等于()A．ex－3＋2B．ex＋3－2C．ex－2＋3D．ex＋2－3【解析】函数y＝ex的图象按向量a＝(2,3)平移，即把y＝ex的图象向右平移两个单位，再向上平移3个单位得到f(x)的图象．∴f(x)＝ex－2＋3.故选C.【答案】C3．已知点A分有向线段eq\o(BC,\s\up6(→))的比为2，则下列结论中错误的是()A．点C分eq\o(AB,\s\up6(→))的比是－eq\f(1,3)B．点C分eq\o(BA,\s\up6(→))的比是－3C．点B分eq\o(AC,\s\up6(→))的比是－eq\f(2,3)D．点A分eq\o(CB,\s\up6(→))的比是2【解析】根据已知条件eq\o(BA,\s\up6(→))＝2eq\o(AC,\s\up6(→))，则eq\o(CA,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→)).【答案】D4．已知点A(－1,2)和B(6,1)，按向量a平移后的坐标分别为A′(－3，m)和B′(n,4)，则a等于()A．(－2,3)B．(2，－3)C．(－3,2)D．(3，－2)【解析】设a(h，k)，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x′＝x＋h，,y′＝y＋k.))∴A′坐标为(－1＋h,2＋k)．B′坐标为(6＋h,1＋k)．∵A′、B′坐标分别为A′(－3，m)、B′(n,4)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1＋h＝－3，,1＋k＝4.))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(h＝－2，,k＝3.))∴a＝(－2,3)．【答案】A5．如图所示，已知两点A(2,0)，B(3,4)，直线ax－2y＝0与线段AB交于点C，且C分eq\o(AB,\s\up6(→))所成的比λ＝2，则实数a的值为()A．－4B．4C．－2D．2【解析】∵A(2,0)，B(3,4)，∴直线AB的方程为y＝4x－8，设C点横坐标为x，∴由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝4x－8,ax－2y＝0))⇒x＝eq\f(8,4－\f(1,2)a).又∵λ＝eq\f(|\o(AC,\s\up6(→))|,|\o(CB,\s\up6(→))|)，∴x＝eq\f(8,3)，∴eq\f(8,4－\f(1,2)a)＝eq\f(8,3)，解得a＝2，故选D.【答案】D6．将函数y＝3sin(x－θ)的图象F按向量eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，3))平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x＝eq\f(π,4)，则θ的一个可能取值是()A.eq\f(5,12)πB．－eq\f(5,12)πC.eq\f(11,12)πD．－eq\f(11,12)π【解析】解法1：函数y＝3sin(x－θ)按向量eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，3))平移得到y