全等三角形教材分析.ppt

全等三角形一、教学要求：2.考试说明中的要求全等三角形基本要求：了解全等三角形的概念较高要求：会利用全等三角形的知识解释或证明经过图形变换后得到的图形与原图形元素间的关系角平分线的性质3.教学要求基本要求：会识别全等三角形及其元素；会进行简单的关于全等三角形的推理论证；会把一个三角形在直角坐标系中移动位置并进行简单的论证；会角平分线的知识．略高要求：会识别与位置有关的全等三角形并会加以论证；会使用角平分线的知识；会按指令语言移动图形（三角形），并给出合理的解释及做必要的论证．较高要求：对全等三角形能从位置关系的角度认识，并能利用位置关系进行必要的讨论；能根据需要移动图形，并能选择恰当的方法实现图形的移动；能在教师的引导下，从几何变换的角度考虑问题并解决问题．二、地位及作用教材首先通过三幅图形引出全等形的概念，以及全等三角形的概念，设计“思考”窗口介绍了全等三角形的性质，以“探究”的形式引导学生发现各种三角形全等的判定方法，以及角的平分线的性质等，这些内容是以后学习四边形、圆、图形变换等内容的重要基础．主要内容能力培养：培养学生逻辑思维能力、空间想象能力和分析解决实际问题的能力及数学应用的意识。四、教学建议从三角形的定义出发，构成一个三角形的条件要满足三边关系，即形成一个已知三边所确定的三角形是否是唯一的问题，解决了这个问题就是全等的第一个条件．知识落实中需要有必要的模式，但是，要尽量避免模式化．考虑到平移图形同学已经学习过了，因此，在建立全等三角形的图形关系时要充分利用这个知识，把与平移图形有关的问题尽可能的处理好，有必要解决好从识别图形到拆分图形，进而研究补图形的过程．（二）注重推理能力的培养2．在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求。先让学生会证明两个三角形全等，然后安排通过证明三角形全等，证明两条线段或两个角相等的问题，从而熟悉证明的步骤和方法。在此之后安排的问题还会涉及以前学过的平行线、互余角等内容，重点培养学生会分析思路，会根据需要选择有关的结论去证明。3．注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。（分析法）为了清楚地表达思考过程，引入“∵”“∴”及综合法证明的格式，把证明的过程简明地表达出来。4．让学生体会证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”。这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已经学过的重要结论。推理的训练是一个过程，到本章结束时，可以到六步之内．即在证明全等时，条件不完备需要先确定必要的条件．本章需要做的事是需要我们在对图形关系的认识上的提升，对拆分图形的训练基本到位，重点就是解决图形的认识以及图形与条件的对应关系的理解等问题．（三）以树立信心为主，控制难度将三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，也比单独讲三角形的画法效果好，单讲容易单调枯燥。因此，作图内容在本章中是分散安排的，小结时应注意复习本章中涉及的下面几种作图：（1）已知三边作三角形；（2）已知两边和它们的夹角作三角形；（3）已知两角和它们的夹边作三角形；（4）已知斜边和一条直角边作直角三角形；（5）作角的平分线。教材对于全等三角形的性质是在“思考”栏目中通过提供图形变换的三种方法：平移、翻折、旋转来得出对应顶点、对应边、对应角的．教学中教师可通过多媒体手段进行动画演示，丰富学生的直观思维，让学生一方面可以复习巩固全等三角形的概念，另一方面也使学生能够准确地辨认全等三角形中的对应元素．6.注意全等三角形与图形变换证明三角形全等的常见思路谢谢