四种命题课件.ppt

2.怎样判断一个数学命题的真假3.在数学中,具有“若p，则q”这种形式的命题是常见的，我们把这种形式的命题的p叫做命题的，q叫做命题的.思考可以看到，命题（1）的条件是命题（2）的结论，且命题（1）的结论是命题（2）的条件，即它们的条件和结论互换了.原命题：若x2=1,则x=1；思考分支：命题（1)和命题(3)的条件和结论的内在联系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．对于命题（1）（3）,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题.如果原命题为“若p，则q”，那么它的否命题为“若p,则q”.（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．对于命题（1）（4），其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题.例：命题“合数一定是奇数”的逆否命题？思考设“若p,则q”是原命题，那么例1：若原命题是“同位角相等，两直线平行”，请写出它的逆命题，否命题，逆否命题原命题：若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；原命题：若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等；原命题：奇函数的图像关于原点对称.定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的恰好是另一个命题的，那么我们把这样的两个命题叫做．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命题的恰好是另一个命题的结论的和条件的，那么我们把这样的两个命题叫做互为．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．再见1.观察下面四个命题：