[名校联盟]湖北省麻城市集美学校九年级数学下册课件：2721相似三角形的判定(1).ppt

在△ABC和△A’B’C’中,如果学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？ZXXKL3定理的符号语言L3L3L3L3L3L3L3L1L1AA练习二:CB=4，如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系?观察图形猜测,△ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.再证明两个三角形的对应边的比相等.即:△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它与△A’B’C’相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC△A’B’C’联系起来．类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似吗？实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法．思例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.△ABC与△A’B’C‘的三组对应边的比不等，它们不相似．练习2.图中的两个三角形是否相似?6.在正方形ABCD中，E为AD上的中点,F是AB的四分一等分点，连结EF、EC；△AEF与△DCE是否相似?说明理由.7、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，试说明△ADE∽△ABC。