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(完整)高中数学选修2-2知识点总结(最全版)(2)(word版可编辑修改)(完整)高中数学选修2-2知识点总结(最全版)(2)(word版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整)高中数学选修2-2知识点总结(最全版)(2)(word版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为(完整)高中数学选修2-2知识点总结(最全版)(2)(word版可编辑修改)的全部内容。(完整)高中数学选修2-2知识点总结(最全版)(2)(word版可编辑修改)高中数学选修2-2知识点总结第一章、导数yff(x)f(x)f(xx)f(x)1.函数的平均变化率为2111xxx2x1x注1:其中x是自变量的改变量,平均变化率可正,可负,可零。注2:函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。yf(x0x)f(x0)2、导函数的概念:函数yf(x)在xx处的瞬时变化率是limlim,0x0xx0x'则称函数yf(x)在点x0处可导,并把这个极限叫做yf(x)在x0处的导数,记作f(x0)或yf(xx)f(x)''00y|xx,即f(x)=limlim.00x0xx0x3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率;函数的导数的几何意义是切线的斜率。4导数的背景(1)切线的斜率;(2)瞬时速度;5、常见的函数导数函数导函数(1)ycy'0(2)yxnnN*y'nxn1(3)yaxa0,a1y'axlna(4)yexy'ex1(5)ylogxa0,a1,x0y'axlna1(6)ylnxy'x(7)ysinxy'cosx(完整)高中数学选修2-2知识点总结(最全版)(2)(word版可编辑修改)(8)ycosxy'sinx6、常见的导数和定积分运算公式:若fx,gx均可导(可积),则有:和差的导数运算f(x)g(x)'f'(x)g'(x)f(x)g(x)'f'(x)g(x)f(x)g'(x)积的导数运算特别地:Cfx'Cf'x'f(x)f'(x)g(x)f(x)g'(x)2(g(x)0)g(x)g(x)商的导数运算特别地:1g'(x)'2gxgx复合函数的导数yxyuuxbfxdxF(a)-—F(b)a微积分基本定理(其中)F'xfxbbb[f(x)f(x)]dxf(x)dxf(x)dxa12a1a2和差的积分运算bbkf(x)dxkf(x)dx(k为常数)特别地:aa积分的区间可加bcbf(x)dxf(x)dxf(x)dx(其中acb)aac性.用导数求函数单调区间的步骤:①求函数f(x)的导数f'(x)②令f'(x)〉0,解不等式,得x的范围就是递增区间.③令f'(x)<0,解不等式,得x的范围,就是递减区间;[注]:求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。(完整)高中数学选修2-2知识点总结(最全版)(2)(word版可编辑修改)7。求可导函数f(x)的极值的步骤:(1)确定函数的定义域。(2)求函数f(x)的导数f'(x)(3)求方程f'(x)=0的根(4)用函数的导数为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格,检查f/(x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么f(x)在这个根处取得极小值;如果左右不改变符号,那么f(x)在这个根处无极值8.利用导数求函数的最值的步骤:求f(x)在a,b上的最大值与最小值的步骤如下:⑴求f(x)在a,b上的极值;⑵将f(x)的各极值与f(a),f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值。[注]:实际问题的开区间唯一极值点就是所求的最值点;9.求曲边梯形的思想和步骤:分割近似代替求和取极限(“以直代曲"的思想)10.定积分的性质根据定积分的定义,不难得出定积分的如下性质:b性质11dxbaab性质5若f(x)0,xa,b,则f(x)dx0abbbb①推广:[f(x)f(x)f(x)]dxf(x)dxf(x)dxf(x)a12ma1a2ambccb②推广:f(x)dx1f(x)dx
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