指数对数函数练习题.doc

指数函数和对数函数基础练习题姓名:_______一.基础知识（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果______，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．（1）负数没有偶次方根；（2）0的任何次方根都是0，记作。（3）当是奇数时，，（4）当是偶数时，2．分数指数幂正数的正分数指数幂的意义，规定：__________=__________正数的负分数指数幂的意义，规定：__________=__________0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数____________________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为__________2、指数函数的图象和性质定义域：值域：过定点：单调性：奇偶性：二.练习题1．64的6次方根是()A．2B．－2C．±2D．以上都不对2．下列各式正确的是()A.eq\r((－3)2)＝－3B.eq\r(4,a4)＝aC.eq\r(22)＝2D．a0＝13.eq\r((a－b)2)＋eq\r(5,(a－b)5)的值是()A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b4．若eq\r(4,a－2)＋(a－4)0有意义，则实数a的取值范围是()A．a≥2B．a≥2且a≠4C．a≠2D．a≠45．根式aeq\r(－a)化成分数指数幂是________．6.=________7．对于a>0，b≠0，m、n∈N*，以下运算中正确的是()A．aman＝amnB．(am)n＝am＋nC．ambn＝(ab)m＋nD．(eq\f(b,a))m＝a－mbm8．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝(eq\f(1,2))－1.5，则()A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y29．当x>0时，指数函数f(x)＝(a－1)x<1恒成立，则实数a的取值范围是()A．a>2B．1<a<2C．a>1D．a∈R10．设eq\f(1,3)<(eq\f(1,3))b<(eq\f(1,3))a<1，则()A．aa<ab<baB．aa<ba<abC．ab<aa<baD．ab<ba<aa11．已知集合M＝{－1,1}，N＝{x|eq\f(1,2)<2x＋1<4，x∈Z}，则M∩N＝()A．{－1,1}B．{0}C．{－1}D．{－1,0}12．方程3x－1＝eq\f(1,9)的解为()A．x＝2B．x＝－2C．x＝1D．x＝－113．方程4x＋2x－2＝0的解是________．14．不论a取何正实数，函数f(x)＝ax＋1－2恒过点()A．(－1，－1)B．(－1,0)C．(0，－1)D．(－1，－3)15．方程的实根的个数________16．若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a>0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．17．已知实数a，b满足等式(eq\f(1,2))a＝(eq\f(1,3))b，则下列五个关系式：①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b.其中不可能成立的有()A．1个B．2个C．3个D．4个18．求适合a2x＋7<a3x－2(a>0，且a≠1)的实数x的取值范围．19．已知2x≤(eq\f(1,4))x－3，求函数y＝(eq\f(1,2))x的值域．20已知函数（1）作出图像（2）由图像指出单调区间（3）由图像指出当x取什么值时，函数有最值二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果___________________那么数叫做以为底的对数，记作：________（—底数，—真数，—对数式）说明：eq\o\ac(○,1)注意底数的限制：___________________；②注意真数的限制：__________________③_______；_______④=_______两个重要对数：eq\o\ac(○,1)常用对数：以10为底的对数______；eq\o\ac(○,2)自然对数：以无理数为底的对______指数式与对数式的互化幂值真数＝N＝b底数指数对数（二）对数的运算性质如果，且，，，那么：（1）__________=__________（2）__________=__________(3)__________=__________注意：换底公式__________=________________（，且；，且；）．利用换底公式推导下面的结论（1）__________；（2）．（三）对数函数1、对数函数的概念：函数________________叫做对数函