4[1]3_游戏公平吗.doc

九年级数学“4.3游戏公平吗”教学案Ⅰ、目标教学双向细目表：学习要求知识点识记理解运用题目标记百分比进一步体会如何评价某件事情是否"合算"，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判．√√Ⅱ、教学过程一、课前训练1、下列游戏对双方公平的是（）A．随意转动被等分成3个扇形，且分别均匀涂有红、黄、绿三种颜色的转盘，若指针指向绿色区域，则小明胜，否则小亮胜B．从一个装有3个红球，2个黄球和2个黑球（这些球除颜色外完全相同）的袋中任意摸出一个球，若是红球，则小明胜，否则小亮胜C．投掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若偶数点朝上，则小明胜，若是奇数点朝上，则小亮胜D．从分别标有数1，2，3，4，5的五张纸条中，任意抽取一张，若抽到的纸条所标的数字为偶数，则小明胜，若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜2、下面第（）个转盘能使游戏对双方公平．A．B．C．3、甲、乙两人做掷骰子游戏，下面（）游戏规则是公平的．A．质数甲赢，合数乙赢B．奇数甲赢，偶数乙赢C．小于4的甲赢，大于4的乙赢4、小明和小丽做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，下列规则对双方公平的是（）A．若两面一样，则小明获胜，两面不一样，则小丽获胜B．如果同时是正面，则小明获胜，其他情况时小丽获胜C．如果同时是正面，则小明获胜，一正一反小丽获胜D．如果同时是反面，则小明获胜，一正一反小丽获胜二、知识点及对应练习（一）知识点：进一步体会如何评价某件事情是否"合算"，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判．例1：李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子．（1）当两枚骰子点数之和为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？（2）当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见．例2小明和小亮用下面两个转盘做“配紫色”游戏．游戏规则如下：分别转动两个转盘，如果配成紫色，则小明得1分，否则小亮得1分．这个游戏对双方公平吗？如果你认为公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．三、综合练习：A组（必做）1、甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（）A．游戏的规则由甲方确定B．游戏的规则由乙方确定C．游戏的规则由甲乙双方商定D．游戏双方要各有50%赢的机会2、甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（）A．公平B．对甲有利C．对乙有利D．无法确定公平性3、游戏规则对双方公平是指双方___________获胜的概率相等．4、小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有一个红球和一个白球（除颜色不同外都相同），这个游戏对双方是__________公平（填“公平”或“不公平”）的．5、李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子，当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见．B组（选做）1、小新和小刚利用如图所示的转盘玩“配紫色”游戏，其中一个转盘中的蓝色和红色区域面积一样大，另一个转盘中的蓝色区域的面积仅是红色区域面积的一半、分别转动两个转盘的指针，如果两个转盘的指针所指的颜色能够配成紫色（红色和蓝色能配成紫色），则算小新赢，否则小刚赢、这种游戏对小新和小刚来说是否公平？如果不公平，应如何调节转盘颜色面积的大小？如果公平，请说明理由．2、盒中装有完全相同的小球，分别标有“A”，“B”，“C”，从盒中随意摸出一球，并自由转动转盘（如图，转盘被分成三个面积相等的扇形），小刚和小明用它们做游戏，并约定：如果所摸出球上字母与转盘停止后指针所指的字母相同，则小明得1分；如果不同，则小刚得1分．（1）这个游戏公平吗？为什么？（用列表法或树状图说明）（2）如果不公平，该如何修改约定，才能使游戏对双方公平？（3）若利用这个盒子和转盘做游戏，每次游戏前游戏者必须交游戏费1元，若游戏者所摸出的球上字母与转盘停止后指针所指的字母相同，则获得奖励2元，否则没有奖励．该游戏对游戏者有利吗？为什么？四、课堂检测：1、小明和小强玩掷骰子的游戏，如果掷出的数小于3算小明赢，如果掷出的数大于3算小强赢，小明赢的可能性是_______，小强赢的可能性是_______．游戏规则公平吗？2、口袋中有15个球，其中白球有x个，绿球有2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜；则当x=_____3时，游戏对甲、乙双方都公平．3、某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（）A．没有经过专家鉴定B．应调查四位游戏迷C．这三位玩家不具有代表性D．以上都不是4、甲乙两人在玩一个抛掷