142勾股定理的应用2.doc

勾股定理第五课时14.2勾股定理的应用2学习目标：1.准确运用勾股定理及逆定理2.经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“数形结合”的思想来解决。3.培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用价值。重点：掌握勾股定理及逆定理难点：正确运用勾股定理及逆定理预习过程：一、导入（创设问题情境）ACB·D在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？分析：如图，其中一只猴子从D→B→A共走了30m，另一只猴子从D→C→A也共走了30m，且树身垂直与地面，于是这个问题可化归到直角三角形解决。二、例题讲解例1：如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：从点A出发一条线段AB使它的另一端点B在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数A\例2：已知CD=６m，AD=８m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m。求图中阴影部分的面积．DC练习：已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?BA三、拓展练习：已知如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为BC上任意一点。ABDC求证：小结这节课你学会了什么？试着总结出来。课后练习：1.在△ABC中，∠C=90°（1）已知a=2.4,b=3.2,则c=_______(2)已知c=17,b=15,则△ABC的面积等于_______________(3)已知∠A=45°，c=18,则=_______2.△ABC的周长为40cm,∠C=90°，BC:AC=15：8，则它的斜边长为________直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的高为_______,两直角边分别为_______.4.如图，在四边形ABCD中,AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°,则∠A+∠C=______ABCDADBCE(第4题图)（第7题图）△ABC中，如果AC=3，BC=4，AB=5，那么△ABC一定是___角三角形，并且可以判定∠____是直角，如果AC,BC的长度不变，而AB的长度由5增大到5.1，那么原来的∠C被“撑成”的角是____角在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c,且，则△ABC为________三角形，∠______=90°7.如图所示，AB⊥CD,△ABD,△BCE都是等腰直角三角形，CD=7，BE=3，则AC=_____8.已知和互为相反数，则以x,y,z为三边的三角形是________三角形9.若将直角三角形的两直角边同时扩大m(m为正整数)倍，则斜边扩大到原来的（）Am倍B2m倍C倍D以上都不对10.若一个三角形的三条高线的交点恰好是这个三角形的一个顶点，则这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定11．直角三角形的周长为24，斜边为10，则其面积为（）A96B49C24D4812.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）A15°B30°C60°D45°ACNMB13.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=12，BC=5，AN=AC,BM=BC,求MN的长.14、已知S=1，S=3,S=2，S=4求S5,S6，S7●CD●BA15、如图所示：两个村子A,B在河CD的同侧，A,B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，又CD=3千米，现需要河边CD上建造一水厂，向A,B两村送水，铺设水管的工程费用约为每千米20000元，请在河边CD上选择水厂位置p，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的费用，假如你是工程师，帮助A,B两村设计一下好吗？