立体复习--.doc

追求勤奋探索拼搏哈尔滨市162中学学案学科：___文科数学__________学年：____高三_________设计教师：___柏军___________审核教师：_______________设计时间：2014.3.24_____________使用时间：_____________课题高三专题复习—立体空间中的平行与垂直课型复习课学习目标1.能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。2.了解空间直线和平面的位置关系，掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，理解直线和平面垂直的判定定理和性质定理，3.了解平面与平面的位置关系，掌握两个平面平行的判定定理和性质定理。预测2014年高考1．题型选择题、填空题、解答题2.难度低档线、面位置关系的判断．中档1.线面平行关系与垂直关系的证明.2.体积，距离，线面角的计算课前探学一：1．知识网络2.线线平行方法：3.线面垂直方法：4.应用：二.课前练习：1．已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，给出下列四个命题：①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n.其中正确的个数有()．A．1B．2C．3D．42．已知两条直线a，b与两个平面α，β，b⊥α，则下列命题中正确的是()．①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β.A．①③B．②④C．①④D．②③3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是()．A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB．若α∥β，m⊂α，n⊂β，，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β4．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则()．A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l5设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面,（）A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β反馈练习2．已知α，β，γ是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①a∥γ，b⊂β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ.如果命题“α∩β＝a，b⊂γ，且________，那么a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是()．A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②3．已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是()．A．α⊥β，且m⊂αB．m∥n，且n⊥βC．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β三．典型例题．例1．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，PA⊥底面ABCD，PA＝DA，E，F分别是AB，PD的中点．(1)求证：PC⊥BD；(2)求证：AF∥平面PEC；(3)平面PED⊥平面PAD(4)AF⊥平面PBD(5)平面AFB⊥平面PBD总结与归纳：当堂检测：：如图，在四棱锥P­ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，AB＝2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点．(1)求证：CE∥平面PAD；(2)求证：平面EFG⊥平面EMN.四．课后练习：1．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：(1)平面ADE⊥平面BCC1B1；(2)直线A1F∥平面ADE.2.在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点.(1)求证：CD⊥PD;(2)求证：EF∥平面PAD;3．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.（Ⅰ）证明PA//平面EDB；（Ⅱ）证明PB⊥平面EFD；4．三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E（1）求证：AP⊥平面BDE；（2）求证：平面BDE⊥平面BDF；