“数学广角”教学案例.docx

“数学广角”教学案例平罗县城关第五小学---孙茜茹教学内容：“鸡兔同笼”问题教学目标：1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用列表法、假设法及方程法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题的算理教具准备：小黑板教学过程：一、导入新课1、口算化成分数50%39.1%0.7%210%1、出示教材的情景图，学生观察后，老师说明：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。2、出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？3、学生读题，理解题意。4、学生讨论怎样解决这个问题。5、师引出课题：这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。（板书课题：“鸡兔同笼”问题）二、探究新知1、出示例题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（1）学生读题，理解题意。从题中你知道了什么,要求什么问题?题目中的鸡和兔的只数和头的个数有什么关系，鸡和兔的只数和脚的只数有什么关系，你能说说嘛？（2）尝试独立完成。（3）点名汇报。2、师介绍解题方法。如果有的方法学生能够想出来，就让他们说一说自己的解题思路，老师加以点拨归纳。（1）列表法引导用列表法解决问题①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。投影出示表格，学生试着填表，找到答案。鸡的只数8765432…兔的只数0123456…共有脚数16182022242628…鸡的只数01234…兔的只数87654…共有脚数3230282624…（2）假设法老师讲解：如果笼子里都是鸡，那么就有8乘2等于16只脚，这样就多出26减16等于10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10除以2等于5只兔。所以笼子里有3只鸡5只兔。学生也可以假设笼子里都是兔，解题思路是相同的。[启发学生思考：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？”假设法有多种思路，除假设笼子里都是鸡或者都是兔的方法外，阅读材料中的抬腿法也是假设法的一种。每种思路还可以附以形象的解释，如让所有的兔子都抬起两只前脚，实际上就是把笼子里的动物都看成鸡。当然，还可以假设鸡也有4只脚，把笼子里的动物都看成兔子。]（3）方程法老师讲解：根据鸡的脚数+兔的脚数=总脚数，可以列出方程。师板书解题过程：解：设有x只兔，那么就有（8—x）只鸡。4x+2（8—x）=262x+16=26x=58—5=3（只）或设有x只鸡，那么就有（8—x）只兔。4（8—x）+2x=2632—2x=26x=38—3=5（只）四、作业：书上练习二十六:1,3,5,7五、总结师问：这节课学习了什么？你有什么收获？让学生畅所欲言，师最后小结：这节课我们学习了用列表法、假设法、方程法解答“鸡兔同笼”问题，解答此类题时，同学们可以根据题目特点选择不同的方法。