高二数学文科考练试题复数1.doc

高二数学文科考练试题（卷）复数1班级姓名成绩一选择题1．若为虚数单位，则（）A．B．C．D．2．是复数为纯虚数的（）A．充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件3.以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是（）4.复数对应的点在虚轴上，则（）或且或5．设，则复数为实数的充要条件是（）A．B．C．D．6．若复数满足方程，则的值为（）A．B．C．D．7．设O是原点，向量对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是（）A．B．C．D．8．表示虚数单位，则的值是（）A．0B．1C．D．9．若且，则的最小值（）A．B．C．D．二填空题10．若且，则复数=11．对于非零实数，以下四个命题都成立：①；②；③若，则；④若，则。那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是。三解答题12．已知复数满足，的虚部为2，（1）求；（2）设，，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.高二数学文科考练试题（卷）复数1参考答案一.选择题1.解：。答案：C2.解：若，当时，不是纯虚数，反之当是纯虚数时，，所以是的必要不充分条件。答案：B3.A4.D5解：，为实数等价于。答案：D6.解：由得，。答案：C7.解：。答案：A8.解：。答案：A9.解：如图所示，表示点的轨迹是单位圆，而表示的是复平面上表示复数的点M与表示复数的点A之间距离。当M位于线段AO与单位圆交点时，最小，为。答案：C二填空题10.解：设，则，解得或。答案：或11.解：实数的运算律对于复数系仍然成立，所以②④正确；对于①可举反例：排除；对于③可举反例排除。三解答题12.解：（1）设，由题意得，所以，解得：或，故或。（2）当时，，，故；当时，，，故。