上海市宝山区2011学年度高三学科测试数学试卷-答案.doc

高三数学答案高一数学答案第页共NUMPAGES4页2011学年第一学期期末测试高三数学参考答案2012.1.6一．填空题1.12.3.4.5.6.117.8.29.10.11.12.413.14.二．选择题（本大题满分20分）A16.A17.C18.D三．解答题（本大题满分74分）19.解：化简……………………（4分）因为，所以……………………（6分）即……………………（8分）由得……………………（9分）零点为或……………………（12分）20.解：（1）……………………………………（3分）……………………………………………（6分）（2）连结可知为异面直线与所成角，…………………（9分）在中，，，……………………（10分）所以，………………………………………（13分）即；………………………………………（14分）21.解：（1）由题意，，化简得……………（2分）解得…………………………………………………………（4分）所以……………………………………（6分，如果是其它答案得5分）（2）已知定义域为R，所以，…………………（7分）又，……………………………………………………（8分）所以；…………………………………………………………（9分）对任意可知…………（12分）因为，所以，所以因此在R上递减．……………………………………………………………（14分）22.解：(1)设椭圆方程为，由题意点在椭圆上，………………………………………（2分）所以，解得…………………………………………（4分）（2）由题意，………………………………………………………………（5分）所以，，…………………………………………………………（7分）…………………………………………………………………（9分）（3）当直线斜率不存在时，易求，所以由得，直线的方程为．……………………（11分）当直线斜率存在时，所以，由得即…………………………………（13分）因为，所以此时，直线的方程为………………………………………（16分）注：由得是AB的中点或P、A、B、共线，不扣分．23.解：（1）由题可知………………（2分）得．………………………………………………………………（4分）（2）原式化简：……………………………………（8分）其中整数个数．…………………………………………（10分）（3）由题意，，…………………（12分）又恒成立，，，所以当取最大值，取最小值时，取到最大值．……（14分）又，，所以……………………………………（16分）解得………………………………………………………………（18分）