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初二数学[键入公司名称]一次函数【知识点一：一次函数的概念】定义：一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为：y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数。正比例函数：当b=0时，一次函数y=kx（k≠0），也叫做正比例函数。1．下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=EQ\F(1,x)(4)y=2-3x(5)y=-1中，是一次函数的（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．当m=_______时，函数y=(m+3)x2m,+1+4x-5(x≠0)是一个一次函数。3．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．4．要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.【知识点二：一次函数的图象】两个常有的特殊点：与y轴交于（0，b）；与x轴交于图像xyok>0xyok<0正比例函数b>0xyob<0b>0b<0一次函数xyoxyoxyo注意：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）和（1，k）的一条直线（必经过原点（0，0））；1、若一次函数的图象不经过第四象限，则的取值范围是。2、在同一直角坐标系中，直线和直线都经过点。3、函数的大致图像为（）Ａ．B．C．Ｄ．4、已知一次函数y1=(n-2)x+n的图象与y轴交点的纵坐标为，判断y2=是什么函数，写出这两个函数的解析式【知识点三：一次函数的图象的平移图像和坐标轴围成的三角形的面积】一次函数y=kx+b沿着y轴向上（“＋”）、下（“－”）平移m（m>0）个单位得到一次函数y=kx+b±m；一次函数y=kx+b沿着x轴向左（“＋”）、右（“－”）平移n（n>0）个单位得到一次函数y=k（x±n）+b；一次函数沿着y轴平移与沿着x轴平移往往是同步进行的．只不过是一种情况，两种表示罢了；直线y=kx+b与x轴交点为（－，0），与y轴交点为（0，b），且这两个交点与坐标原点构成的△面积为S△=·│－│·│b│【小结】：两个一次函数k相同，b不相同，两函数图象平行。1、在同一直角坐标系内，直线与的位置关系为。2、一次函数的图象向上平移3个单位得到的函数解析式为，3、直线可由直线向平移个单位得到。4、直线y=2x＋3可以看成是将直线y=2x沿y轴向上平移3个单位而得到的,那么将y=2x沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是．5、已知一次函数的图像平行于直线，且经过点（－1,3），求此函数的解析式。【知识点四：一次函数性质】1.若正比例函数的图象经过点和点,当x1＜x2时,y1＞y2则的取值范围是。2．已知y=kx+b,其中K>0,点A(X1,Y1),点B(X2,Y2)在一次函数图像上，X1>X2,那么Y1_______Y2（填“<，=，>”）3．函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．求函数的解析式。4．画出函数的图像，结合图像回答以下问题：(1)、函数值随着增大而__________(2)、当取何值时，=0，1>0?(3)、另外有一条直线，请问当取何值时，，>？【知识点五：待定系数法求解析式】1.已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.2.根据下列条件，分别确定一次函数的解析式：⑴图象过Ｐ（－1，－2），Ｑ（－3，4）；⑵直线与直线平行，且过点（4,6）．3.如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，写出A、B两点的坐标；（2）求直线AB的函数解析式；（3）当时，求的值；（4）写出到y轴的距离为2个单位的点的坐标；（5）求的值。（6）当x为何值时，y＜0？4.y1是关于x的正比例函数，y2是关于x的一次函数，已知当x=1时，它们的函数值互为相反数，当时，它们的函数值的和为4，当时，它们的函数值相等，求他们的函数解析式。【知识点六：一次函数综合应用题】例1.某市为鼓励市民节约用水和加强对水的管理，制定了以下每月每户用水的收费标准：用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元，并加收每立方米0.2元的污水处理费；用水量超过8立方米时，在（1）的基础上，超过8立方米的部分，每立方米收费1.6元，并加收每立方米0.4元的污水处理费。试写出总费用y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系式。例2（2005年厦门）某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式。（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本。二、图形信