高二期中测试(数学).doc

驻马店高级中学第页高二数学期中考试一．选择题（60分每小题5分）1.已知集合，则实数的取值范围是A.B、C、D、2、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度；B．假设三内角都大于60度；C．假设三内角至多有一个大于60度；D．假设三内角至多有两个大于60度．3.下列结论错误的是()A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B．命题，命题则为真;C．“若则”的逆命题为真命题;D.若为假命题，则、均为假命题.4.不等式的解集为（）w.w.^w.k.&s.5*u.c.#omHYPERLINK"http:///"高.考.资.源.网A．B．C．D．或[来源:5．设是实数,且是实数,则()A.B.-1C.1D.26．命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．已知，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．48．双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的渐进线方程为（）A．y=B．y=C．y=D．y=9．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．27B．63C．15D．31ababaoxoxybaoxyoxybyABCD10.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是()11.一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记，则下列结论中错误的是（）Ａ．B.Ｃ．Ｄ．12.设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是()A.(0,1)B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛：答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为．则选手甲可进入决赛的概率为14.已知函数.若不等式，则实数的值为.15．已知条件；条件：直线与圆相切。则是的．(填：充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)16．实数.设函数的两个极值点为.现向点所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使的区域的概率为三、解答题（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17．（本小题满分10分）如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点，求∠ADF。18．（本小题满分12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.19.20．（本小题满分12分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）求不等式的解集.21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满(O为坐标原点），当＜时，求实数取值范围．22．（本小题满分12分）（.1）已知都是正实数，求证：；（2）已知a,b,c,且a+b+c=1,求证：a2+b2+c2≥．高二期中数学试题答案一、选择题：题号123456789101112答案BBCA．DBBDBA．A．D二、填空题：13.214.215．充分非必要；16．三、解答题：17.45°18．解：（1）原不等式等价于或4分解，得即不等式的解集为8分（2）10分12分19．（1）连接DBAB是⊙O的直径∠ACD=∠AFEC、D、F、E四点共圆┈┈┈┈┈6分（2）GH=GE·GF……12分20.(1)当a=3,b=时，f(x)=3lnx-x2+x(x>0)∵x>0∴当0<x<2时，当x>2时，∴当x=2时，f(x)max=-1+3ln2(2)不等式∵x>0∴不等式①化为2x2-x-2a<0∵△=1+16a∴当△≤0,即a≤时，不等式解集为当△>0,即a>时，解集为21．解：（1）由题意知，所以．即．．．2分又因为，所以，．故椭圆的方程为．．．．．4分（2）由题意知直线的斜率存在.设：，，，，由得.，.，.．．．．．．．．．．6分∵，∴，，.∵点在椭圆上，∴，∴．．．．．．．．．．8分∵＜，∴，∴∴，∴，∴.．．．．．．10分∴，∵，∴，∴或，∴实数取值范围为.．．．．．12分22解：（１）∵，又∵，∴，∴，∴．…………………6分（