第38课时线段的定比分点及平移.doc

高三理科数学第一轮复习讲义第课时课题：线段的定比分点及平移教学目标：掌握线段的定比分点公式，并能灵活应用于解题.理解将一个点按定向量平移的平移公式，会将一个曲线按定向量进行平移.掌握函数的平移法则与按向量平移之间的联系.教学重点：定比分点公式，按向量平移曲线．（一）主要知识：点位置与点分所成的比的关系：设，且的坐标分别为，则有将点按向量平移后所得的点为，则把函数的图像按平移，就相当于把函数的图像左右平移个单位，再上下平移个单位.（二）主要方法：会用坐标变换法，求一条曲线按向量平移后所得的曲线方程会把函数图像的平移问题转化为按向量平移的问题.数学思想方法：化归思想、方程思想、待定系数法.（三）典例分析：问题1．已知两点，，点在直线上，且，求点和点的坐标．问题2．已知，点分的比为，点在线段上，且，求点的坐标．问题3．已知函数的图象经过按平移后使得抛物线顶点在轴上，且在轴上截得的弦长为，求平移后函数解析式和．问题4．定点为圆外一点,为圆上的动点,的平分线交于，求点的轨迹方程（四）课后作业：若直线按向量平移得到直线，那么（）只能是只能是只能是或有无数个若点分的比为，则点分的比是已知向量，则分的定分比的值为把函数的图象，按向量平移后，图象的解析式是函数的反函数的图象的对称中心是,则实数曲线按平移后，得到曲线，则将函数顶点按向量平移后得到点，则中三边中点分别是，则的重心是（五）走向高考：（湖北）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（全国Ⅱ）已知点，，，设的平分线与相交于，那么有，其中等于（湖北）设函数，其中向量，，，.（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的.