一元二次方程提高练习.doc

-PAGE\*MERGEFORMAT2-一元二次方程练习题5.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是（）A.3b2＝8acB.C.6b2＝25acD.不能确定6.设是方程的两个实数根，则的值为（）A．2006B．2007C．2008D．20097.若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0.则这个一元二次方程是（）A.x2+x+3=0B.x2-x-3=0C.x2-x+3=0D.x2+x-3=011.已知,且,则的值为12.已知是方程的两个根，是方程的两个根，则m的值为13.若，，则x+y的值为14.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的面积为15.若，则t的最大值为，最小值为16.已知方程与有一个公共实根，则字母系数m=17.已知α，β是方程的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_______18.已知，，则19.已知实数m、n满足，则20.若p、q是方程的两个实根，则22.解方程:23.如果，那么代数式的值。24.已知二次三项式是一个完全平方式，试求的值.25.已知是方程的两实数根，求的值。26.关于x的方程的两根之和为－1，两根之差为1，(1)这个方程的两个根(2)求::、27.已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．28.已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形;(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长.29.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.30.一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求m的取值范围;(2)当m在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x1,x2,求(3x12)(1-4x2)的值.31.已知方程x2-4x-2m+8=0的两根一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围.32.小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错常数项，而得到解为8和2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9和-1。你知道原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？33.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件;要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价。1、已知x2+=3,求=2、如果m、n是两个不相等于的实数，且满足,,那么代数式3、已知a、b、c是三条边的长，那么方程的根的情况是16．已知＝－x，则…………………………………………………（）（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤017.18.已知：，，求的值