第二课集合的基本关系.doc

第二课：集合间的基本关系课型：新授课教学目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清楚属于与包含的关系。教学过程：一、复习回顾：1.提问：集合的两种表示方法？如何用适当的方法表示下列集合？（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数2.用适当的符号填空：0N；-8Q；-1.5R。思考1：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课教学（一）.子集、空集等概念的教学：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1），；（2），；（3），通过观察得出结论。子集的定义：对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作：读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A当集合A不包含于集合B时，记作用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：BA如：（1）中集合相等定义：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则。如（3）中的两集合。真子集定义：若集合，但存在元素，则称集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含A）如：（1）和（2）中AB，CD；空集定义：不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：。用适当的符号填空：；0；；思考2：与有什么区别？几个重要的结论：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；任何一个集合是它本身的子集；对于集合A，B，C，如果，且，那么。说明：注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。（二）例题讲解：例1．填空：（1）．2N；N；A;（2）．已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N}，则AB；AC；{2}C；2C例2．（课本例3）写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。例3．若集合BA，求m的值。例4．已知集合且，求实数m的取值范围。（三）课堂练习：课本P7练习1，2，31．集合{a，b}的子集有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各式中，正确的是()A．2eq\r(3)∈{x|x≤3}B．2eq\r(3)∉{x|x≤3}C．2eq\r(3){x|x≤3}D．{2eq\r(3)}{x|x≤3}3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足，AC.则集合A的个数是________．4．已知集合A＝{x|1≤x<4}，B＝{x|x<a}，若，求实数a的取值集合．归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用Venn图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。