高中数学一模试题.doc

高中数学一模试题一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．函数的图象关于（）A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称2．（理科作）已知f(x)＝下列结论正确的是（）A．f(x)在x＝1处连续B．f(1)＝5C．f(x)＝2D．f(x)＝52．（文科作）已知集合S＝{x∈R|x＋1≥2}，T＝{－2，－1，0，1，2}，则S∩T＝（）A．{2}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{－1，0，1，2}3．（理科作）设a∈R且是实数，则a＝（）A．B．1C．D．23．（文科作）函数f(x)＝x3－3x2＋1是减函数的区间为（）A．（2，＋∞）B．（－∞，2）C．（－∞，0）D．（0，2）4．函数y＝sin(2x＋)＋cos(2x＋)的最小正周期和最大值分别为（）A．π，1B．π，C．2π，1D．2π，5．已知{an}是等差数列，Sn是前n项和，若且A、B、C三点共线（该直线不过O点），则S200等于（）A．100B．101C．200D．2016．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则A×B＝（）A．6EB．72C．5FD．B07．△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量＝(a＋c，b)，＝(b－a，c－a)，若∥则角C的大小为（）A．B．C．D．8．若x∈(e－1，1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x则（）A．a<b<cB．c<a<bC．b<a<cD．b<c<a9．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（）A．20种B．30种C．40种D．60种一年级二年级三年级女生373xy男生377370Z10．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）A．12B．16C．18D．2411．阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（）A．2500，2500B．2550，2550C．2500，2550D．2550，250012．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意实数x都有f(x)≥0，则的最小值为（）A．3B．C．2D．二、填空题（每小题4分，共4个小题）13．在(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)的展开式中，含x4项的系数是.14．（理科作）如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4)，则f(f(0))＝；＝.（用数字作答）14．（文科作）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则＝.15．（理科作）已知a∈R，若关于x的方程x2＋x＋|a－|＋|a|＝0有实根，则a的取值范围是.15．（文科作）若动直线x＝a与函数f(x)＝sinx和g(x)＝cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为.16．若a≥0，b≥0，且当时恒有ax＋by≤1，则以a、b为坐标的点P(a，b)所形成的平面区域的面积等于.三、解答题（74分，共6个小题）17．（12分）已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.（Ⅰ）f()的值；（Ⅱ）设∈(0，π)，f()＝，求sin的值.18．（12分）已知函数f(x)＝x2－mx（m∈R），g(x)＝(x＋1)f(x)＋x，若f(x)与g(x)有相同的极小值点.（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若当0<a<b时，总有f(a)>f(b)，求证：f(a＋b)<0.19．（12分）已知函数f(x)＝2x－.（Ⅰ）若f(x)＝2，求x的值；（Ⅱ）若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围.20．（12分）（理科作）某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本C与产量q的函数关系式为该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情形，各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示：市场情形概率价格p与产量q的函数关系式好0.4p＝164－3q中0.4p＝101－3q差0.2p＝70－3q设L1、L2、L3分别表示市场情形好、中、差时的利润，随机变量q表示当产量为q而市场前景无法确定时的利润。（Ⅰ）分别求利润L1、L2、L3与产量q的函数关系式；（Ⅱ）当产