数字信号处理-重点-大纲.ppt

1数字信号处理各种域和各种变换关系图31、掌握连续信号、模拟信号、离散时间信号、数字信号的特点及相互关系（时间和幅度的连续性考量）

2、数字信号的产生；

3、典型数字信号处理系统的主要构成。
模拟信号数字化处理框图，图中各部分的功能作用。6要点与难点89101、DTFT的定义：2、Z变换表示法：
1)级数形式（定义）
2)解析表达式（根据常见公式）
（注意:表示收敛域上的函数，同时注明收敛域）

3、Z变换收敛域的特点：
1)收敛域是一个圆环，有时可向内收缩到原点，有时可向外扩展到∞，只有x(n)=δ(n)的收敛域是整个Z平面

2)在收敛域内没有极点，X(z)在收敛域内每一点上都是解析函数。4、几类序列Z变换的收敛域
(1)有限长序列:X(z)=x(n)z-n,(n1nn2)
①0n1nn20<|z|∞展开式出现z的负幂
②n1nn200|z|<∞展开式出现z的正幂
③n1<0,n2>00<|z|<∞出现z的正、负幂

(2)右边序列
X(z)=x(n)z-n,(n1nn2,n2=∞)
①n10,n2=∞,|z|>Rx－
②n1<0,n2=∞,Rx－<|z|<∞展开式出现z的正幂(3)左边序列
X(z)=x(n)z-n,(n1nn2,n1=-∞)
①n1=-∞,n20,|z|<Rx＋;
②n1=-∞,n2>0,0<|z|<Rx＋;出现z的负幂

(4)双边序列
X(z)=x(n)z-n，(-∞n∞)
①Rx＋>Rx－,Rx＋>|z|>Rx－
②Rx－>Rx＋,空集
5、部分分式法进行逆Z变换
求极点
将X(z)分解成部分分式形式
通过查表，对每个分式分别进行逆Z变换
注：左边序列、右边序列对应不同收敛域
将部分分式逆Z变换结果相加得到完整的x(n)序列

6、Z变换的性质
移位、反向、乘指数序列、卷积常用序列z变换（可直接使用）
7、DTFT与Z变换的关系1、线性、时不变系统的判定
2、线性卷积计算
3、系统稳定性、因果性的判定
4、线性时不变离散时间系统的表示方法
5、系统分类及两种分类之间的关系1、线性系统：对于任何线性组合信号的响应等于系统对各个分量的响应的线性组合。3、线性卷积系统5、差分方程——描述系统输入输出之间的运算关系

N阶线性常系数差分方程的一般形式：

其中ai、bi都是常数。

离散系统差分方程表示法有两个主要用途：
①求解系统的瞬态响应；
②由差分方程得到系统结构；6、线性时不变离散时间系统的表示方法
线性常系数差分方程
单位脉冲响应h(n)
系统函数H(z)
频率响应H(ejw)
零极点图（几何方法）

7、系统的分类
IIR和FIR
递归和非递归24要点与难点时域/频域同时采样DFS变换对DFT变换对DFSDFT重新构造两个长度为L的序列x(n)和y(n),方法：末尾补零
对x(n)和y(n)进行圆周卷积：
首先对两个序列进行周期延拓
对延拓后的周期序列进行周期卷积
对周期卷积的结果取主值区间圆周卷积与线性卷积的性质对比变量34连续信号的频谱分析(利用DFT的选频性)
过程：采样－截短－DFT
效应：混叠——原因：采样、频谱泄漏
泄漏——原因：截短
栅栏效应——原因：DFT
DFT的分辨率
第二部分快速傅里叶变换

1、按时间抽取的FFT原理、蝶形图、特点
会画4点基2-DIT-FFT蝶形图
2、按频率抽取的FFT原理、蝶形图、特点

(1)数字滤波器频响应能模仿模拟滤波器频响思路：脉冲响应不变法的映射关系S平面脉冲响应不变法优点：
时域脉冲响应的模仿性能好
频率坐标的变换是线性的，ω＝ΩΤ，ω与Ω是线性关系。

脉冲响应不变法缺点：
有频谱周期延拓效应.只能用于带限的频响特性，如衰减特性很好的低通或带通；优点：S平面与Z平面是单值的一一对应关系畸变：经双线性变换后，频率发生了非线性变化，相应地，数字滤波器的幅频特性在临界频率点会发生非线性变化。这种频率点的畸变可以通过预畸来加以校正。

注意：预畸不能在整个频率段消除非线性畸变，只能消除模拟和数字滤波器在特征频率点的畸变。
设计步骤：置换过程:

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要点与难点2、四种线性相位FIR滤波器（P142表4.1）四种线性相位FIRDF特性
第一类，h(n)偶、N奇，四种滤波器都可设计。小结要点4、窗口法设计原理：窗口函数对理想特性的影响：
①改变了理想频响的边沿特性，形成过渡带，宽为
，等于WR(ω)的主瓣宽度。（决定于窗长）
②过渡带两旁产生肩峰和余振（带内、带外起伏），取决于WR(ω)的旁瓣，旁瓣多，余振多；旁瓣相对值大，肩峰强，与N无关。（决定于窗口形状）
③N增加,过渡带宽减小,肩峰值不变。当N增加时，幅值变大，频率轴变密，而最大肩峰永远为8.95%，这种现象称为吉布斯（Gibbs