高三数学测验(七)1.doc

高三数学测验（七）
班级姓名学号
填空题：（每题4分，共48分）
1．已知集合或，，则.
2．函数的定义域是或.
3．已知椭圆，长轴在轴上.若焦距为，则=8.
4．已知全集，集合，，那么集合等于.
5．已知不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x的恒成立则m的取值范围为
6．设，函数有最大值，则不等式的解集为
7．设函数f(n)=k（其中n∈N+），k是的小数点后的第n位数字，=3.1415926535…则=
8．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元／次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨．
9．从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则确定不同椭圆的个数为.
10．设函数的定义域为R.若存在与x无关的正常数M，使≤对一切实数x均成立，则称为有界泛函．在函数中，属于有界泛函的有．
11．已知函数y=f(x)与y=f–1(x)互为反函数,又y=f–1(x+1)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,若f(x)=log(x2+2)(x>0),则g(eq\r(6))=.
12．下列命题中，⑴“xy>0”是“|x＋y|=|x|＋|y|”的充要条件；⑵A、B是非空集合，“A∩B=是“A=B”的必要非充分条件；⑶甲：方程在区间（0，2）上有两个实数根，乙：⊿=(a－1)2－4≥0且，那么甲是乙是充分非必要条件；⑷关于x的方程至少有一个正实数根的充要条件为a≥－1；其中正确的是.
选择题：（每题4分，共16分）
13．若f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象过点A(0,3),B(3,-1)，则不等式<2的解集是(D)
(A)(-,3)(B)(-,2)(C)(0,3)(D)(-1,2)
14．已知函数定义在上，，则“均为奇函
数”是“为偶函数”的(A)
（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.
（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.
15．二次函数则实数a的取值范围是（D）
（A）a≥0（B）a≤0（C）0≤a≤4（D）a≤0或a≥4
16．方程有三解，则的取值范围是（D）
(A)(B)(C)(D)
解答题：（17，18每题16分，19，20，21每题18分）
17．已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。求的解析式；
解：

18．已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点，求ｋ的取值范围；
解：

19．某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资
量成正比例,其关系如图1,B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例,其关系如图2,（注：利润与投资量单位：万元）
(1)分别将A,B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
(2)该公司已有10万元资金,并全部投入A,B两种产品中,问：怎样分配这10万元投
图1
资,才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

图2

解：

20．已知函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-2
（1）判断f(x)的奇偶性；
（2）求f(x)在区间[-3,3]上的最大值；
（3）解关于x的不等式f(ax2)–2f(x)<f(ax)+4

21．函数，（>0且。
若方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围
若求函数在上的最小值
(3)若>1，当时，>恒成立，求实数的取值范围。