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初一下数学不等式应用题汇总例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？首先考虑一下：甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款达元后（1）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？（2）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？（3）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？（4）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？解：设累计购物Ｘ元（Ｘ＞１００），如果在甲店购物花费小，则50+0.95(X-50)>100+0.9(X-100)得X>150答:累计购物超过150元时在甲店购物花费小例2、某班同学外出春游，需拍照合影留念；若一张底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张而且出钱不超过0.45元，问参加合影的同学至少有几人？答案（不是唯一的，仅作参考）及评分标准：解：设参加合影的同学至少有X人，根据题意，得：………1分0.57+0.35X≧0.45X………2分解这个不等式，得：X≧5.7因为参加的人数只能是整数,所以参加的人数至少是6人。………1分答：参加合影的同学至少有6人。………1分例3、某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需要用A种布料0．6米、B种布料0．9米，可获利润45元，做一套N型号的时装需要用A种布料1．1米、B种布料0．4米，可获利润50元，请你设计最佳方案。分析：我们可以将问题转化为一元一次不等式组的问题来求解。(参考解：设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元，根据题意0.6(80-x)+1.1x≤70,0.9(80-x)+0.4x≤52∴40≤x≤44；∵x的取值范围是40、41、42、43、44，又y=50x+45(80-x)，即y=5x+3600。由观察知：当x=44时，y有最大值，最大值为5x44+3600=3820，即当N型号的时装为44套时，所获利润最大，最大利润为3820元例4、某学校需刻录一批教学用的VCD光盘，若电脑公司刻录，每张需9元(包括空白VCD光盘费)；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元(包括空白VCD光盘费)。问刻录这批VCD光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省?请说明理由。教师：同学们仍然分组讨论交流。设需刻录x张VCD光盘，则到电脑公司刻录需9x元，自刻需要(120+4x)元。当9x>120+4x时，即x>24时，自刻费用省。当9x=120+4x时，即x=24时，到电脑公司与自刻费用一样。当9x<120+4x时，即x<24时，到电脑公司刻录费用省。例5、一个长方形足球场的长为xm，宽为70m；如果它的周长大于350m，面积小于7560，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛o(注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间)参考解：依据长方形的周长和面积公式，得2(x+70)>350，①70x<7560②解：①得x>105，解②得x<108．∴105<x<108．根据国际比赛足球场的要求，该球场可以用作国际足球比赛。例6、假如你是一位具有环境意识的企业家，决策者，你该怎么办？为了保护环境，某企业决定购买１０台污水处理设备，现有Ａ、Ｂ两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格(万元／台)1210处理污水量(吨／月)240200年消耗费(万元／台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元o(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案。分析：如果设购买A型污水处理设备x台，则购买B型设备为(10－x)台，那么可以用含x的代数式表示购买设备的资金总额为12x+10(10-x)万元。“不高于”即为“≤”，可列出不等式来解。解：(1)设购买A型污水处理设备x台，则购买B型设备(10-x)台，由题意知12x+10(10-x)≤105，x≤2．5∵x取非负整数，∴x可取0、1、2．∴有三种不同购买方案，购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，购B型8台。(2)由题意得240x+200(10-x)≥2040．解得x≥l∵x≥l，∴x取l或2．X=１时，购买资金为12xl+10x9=102(万元)；当