高一数学精选10-豆柴文库

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45分钟课时作业一､选择题1.若向量a与b的夹角为θ,a=(2,1),a+3b=(5,4),则sinθ的值为()答案:C答案:D答案:B答案:B6.若a,b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是()解析:∵(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,∴a2-2a·b=0,b2-2a·b=0.∴a2=b2,即|a|=|b|.∴|a|2-2|a|2cosθ=0,解得即a与b的夹角为60°.二､填空题7.已知平面向量i､j为互相垂直的两个单位向量,a=-2i+j,b=λi-j,若a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是_____________.8.若a=(m+1,-3),b=(1,m-1),且(a+b)⊥(a-b),则m的值是_____________.答案:-2解析:a+b=(m+2,m-4),a-b=(m,-2-m).∵(a+b)⊥(a-b),∴m(m+2)-(m-4)(m+2)=0.∴m=-2.答案:(-3,6)三､解答题