《电磁学》期中考试题1.doc

《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位。”

警示
中山大学理工学院2010学年2学期期中
《电磁学》试卷
级专业姓名学号
老师姓名：王伟良考试成绩：
一些可能要用到的常数：电子电荷，质子质量，真空介电常数

1.空间中电势分布为，求处的电场。（10分）

2.球形电容器由半径为R1的导体球和与它同心半径为R2的导体球壳构成。其间充满电介质，介质的介电常数是变化的，在R1处绝对介电常数为ε1，在R2处绝对介电常数为ε2，其它处的介电常数与到球心的距离成线性关系。内球带自由电荷Q。求介质中的电场分布（10分）。作半径为R3=(R1+R2)/2的球面（球心与导体球相同），求此球面内的电荷总量（10分）。

3.一平行板电容器极板面积为S，间距为d，电荷为±Q。将一块厚度为d、绝对介电常数为ε的均匀电介质板插入极板间空隙（d远小于极板的大小）。求静电能的改变（10分）；电场力对介质板作的功（10分）。

4.一半径为R的金属球与远处的地面由导线相连，距其球心r(r>R)处有一点电荷q。问平衡时金属球上有多少电荷（10分）。

5.地面可看成无穷大的导体平面，一半径为R均匀带电无限长直导线平行地面放置，与地面距离为H（H>>R），求空间中的电势分布（10分）。

6.证明：同心球形电容器两极的半径相差很小（RB-RA<<RA）时，它的电容公式趋于平行板电容公式（10分）

7.半径为R的圆形薄板，均匀带电，总电量为Q，求其轴线上的电场分布（10分）。

8.把带电金属平板A移近一块长、宽均与A相等的中性金属平板B，并使两板互相正对。设A板电荷量为qA，两板面积各为S，距离为d，(d远小于两板的长、宽)。求两板的电势差（10分）。

附加题：
A1.第4题中，达到平衡后，将导线断开，将点电荷q移到距球心2r处，求空间中的电势分布（8分）。

A2.第5题中，求地表面上的电荷分布（8分）。

A3.试估算一半径为R的金属圆薄板的电容。本题无标准答案，估算得越准确得分越高（满分12分）。