对顶角、余角和补角.doc

21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第页（共NUMPAGES2页）

数学七年级下册2.1.1相交线与平行线导学案
课题2.1.1相交线与平行线单元第一单元学科数学班级701学习
目标知识与技能目标：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义；
过程与方法目标：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力；善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识；
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题；重点对顶角、余角、补角的定义及其性质；难点性质的应用
教学过程教学环节教师活动导入新课同学们，让我们看几幅图片。

【思考】同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种？
讲授新课师：我们知道，在同一平面内，两条直线的位置关系有相交或平行两种。
想一下什么叫相交线，什么叫平行线？

【例】下列说法正确的是()
不相交的两条直线是平行线B．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
C．在同一平面内，两条直线不相交就重合
D．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
师：【画一画】请动手画出两条直线，直线AB和直线CD，交于点O.
【思考】观察你所画图形,其中∠1和∠2的位置有什么关系？
【想一想】图中还有其它的角构成对顶角吗？
【思考】观察你所画图形,其中∠1和∠2的大小有什么关系？为什么？
【例】下列各图中,∠1与∠2互为对顶角的是()。

【思考】观察你所画图形,其中∠1和∠3的大小有什么关系？
【思考】如果两个角的和是90°，那么这两角有什么关系？
【做一做】
将上图简化成下图，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.

小组合作交流，解决下列问题：
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能得到什么结论？课堂练习1.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数。你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
2.下列说法正确的是()
A．若线段a，b不相交，则a∥bB．在同一平面内，若线段a，b不相交，则a∥b
C．若直线a，b不相交，则a∥bD．在同一平面内，若直线a，b不相交，则a∥b
3.下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是()

4.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE＝90°，则∠1和∠2的关系是()
A．相等 B．互补C．互余 D．无法判断

已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数．课堂小结这节课你学到了什么？