概率论与数理统计(chapt1-6 n重贝努利试验).ppt

第六节n重贝努利试验设E是随机试验，如果在相同的条件下将试验E重复进行若干次，且各次试验的结果互不影响，即每次试验结果发生的概率都不依赖于其它各次试验的结果，则由这若干次试验构成的试验序列称为独立试验序列设E是随机试验，在相同的条件下将试验E重复进行n次，若1）由这n次试验构成的试验序列是独立试验序列2）每次试验有且仅有两个结果：事件和事件3）每次试验事件A发生的概率都是常数p,即则称该试验序列为n重贝努利（Bernoulli）试验，简称为贝努利试验或贝努利概型n重贝努利（Bernoulli）试验的例子二、n重贝努利试验中事件A恰好发生k次的概率证明：事实上，在n次试验中，这种“事件A在指定的k次中发生，而在其余n-k次中不发生”的指定方法共有将每棵小树看作一次试验，是相互独立的，且每次试验只有两种结果：“成活”、“不成活”.因此，20棵小树能否成活可看作贝努利试验：n=20，p=0.9例2(P28)某篮球运动员进行投篮练习，设每次投篮的命中率为0.8，独立投篮5次，求设A:恰好4次命中，B:至少4次命中，C:至多4次命中例3一条自动生产线上的产品,次品率为4%,求:
(1)从中任取10件,求至少有两件次品的概率;
(2)一次取1件,无放回地抽取,求当取到第二件次品时,之前已取到8件正品的概率.设事件A：10件中至少有两件次品，则例4（赌本分配问题）甲乙约定先赢S局者胜，过一段时间后比赛中止，此时甲赢a局，乙赢b局，设总赌金为1，问赌金如何分配？又如1.三人独立地做一项试验，试验成功的概率分别为3.若两事件5.已知一批产品的合格率为96%，检查产品时，一合格品被认为是次品的概率是0.02，一次品被认为是合格品的概率是0.05，求
（1）一产品检查后被认为是合格品的概率。
（2）一检查后被认为是合格品的产品确实是合格品的概率。解：设事件A表示所取产品检查后被认为是合格品，
事件B表示所取产品为合格品，则
6.某单位号召职工每户集资3.5万元建住宅楼，当天报名的占60%，第二天上午报名的占30%，而另外10%在第二天下午报了名，情况表明，当天报名的人能交款的概率为0.8，而在第二天上、下午报名的人能交款的概率分别为0.6与0.4，试求：
（1）报了名后能交款的人数的概率；
（2）某个已交款的人他是第二天下午报名的概率。解：设事件A表示能交款的人