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第三届中国CAE工程分析技术年会论文集

某船用带阻尼板齿轮振动分析

陈艳锋吴新跃谢最伟

（海军工程大学船舶与动力学院，湖北武汉430033）

摘要：：：齿轮传动：振动噪声往往是采用齿轮传动机器的主要噪声源，是评价产品质量优劣的一项重要指标。因
此，如何减小齿轮传动振动噪声已成为当今世界一个重要研究课题。采用齿轮外加阻尼层的方法降低齿轮传
动系统振动噪声有着广泛的应用前景。某船用齿轮传动装置中采用在齿轮辐板上添加阻尼的措施达到减振的
目的，对此种结构的固有特性进行了计算分析，并对下一步研究工作进行了简略介绍。
关键词：：：阻尼：；齿轮；振动；固有频率

近年来，关于齿轮传动动态性能分析的研究，己有不少研究成果，在减振研究方面也取
得了一定的成效[1,2]。但从减振措施来看，多用参数和结构修改的方法，然而由于齿轮系统的
复杂性，很多偶然因素不易准确估计，很难实现无共振的设计。为降低工作转速范围内的振
动水平，提供充分的阻尼仍是一种相当有效的途径。目前阻尼减振简单而实用的方法是在齿
轮上安装阻尼环或附加粘弹性阻尼层[3]，这是因为粘弹性阻尼对宽频带的随机振动可实现有效
的控制。
某船用减速齿轮箱低速级齿轮即采用附加粘弹性阻尼层的方法来实现减振降噪的目的。
为了解该减速器的动力学性能，进一步优化设计，提高减速齿轮箱的寿命和可靠性，减小振
动噪声，对某船用减速齿轮箱带阻尼板齿轮振动特性进行了计算分析。利用有限元分析技术
进行齿轮动力学特性研究的方法可作为同类零件的分析计算的有益参考，具有重要的现实意
义和一定的理论价值。
111理论基础

振动是结构系统常见的问题之一，模态分析就是将线性定常系统振动微分方程组中的物
理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，
以便求出系统的模态参数[4]。模态计算分析从结构特性与材料特性等原始参数开始，采用有限
元法形成系统的离散数学模型——质量矩阵和刚度矩阵，然后求解特征值，确定模态参数。
模态分析的最终目标是识别出系统模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和

预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
[5]
任意一个典型的系统振动模态分析基本方程如下：
•••
[M]{}x+[C]{}x+[K]{}x=)}t(f{（1）
式中：[M]，[C]，[K]——为振动系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；
•••
}x{，}x{，}x{——为系统的位移矢量、速度矢量和加速度矢量。
)}t(f{——结构的激振力向量

对于无阻尼系统，自由振动方程为：
••
[M]{}x+[K]{}x=}0{（2）
ωψ
对于任何一阶固有频率（特征频率）i，必有相应的特征向量（模态振型）{}i与之对
应，即

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−ω2ψ=
([K]i[M]){}i{0}（3）
ωω2
i为第i阶自由振动的圆频率。这是个典型的特征值问题方程，可以求解ｎ个的值以及ｎ
ψ
个{}i的特征值。
进行模态分析，主要是确定振动系统的固有特征。系统具有多少自由度，就会有多少阶
模态频率及模态振型。连续系统具有无穷多个自由度，因此具有无穷阶模态。在本研究中，
ωψ
对连续系统进行离散化后，可以计算出系统的i阶固有频率i及其对应的振型{}i，对于振
动系统来讲，其低阶固有频率对系统的振动特性影响较大，因此我们主要关心计算得到的低
阶频率与振型情况，从而指导实践，在设计过程中，尽可能的使系统的运行避开固有频率，
改善系统的振动特性。
222有限元模型的建立

在工程技术领域中，对于许多力学问题和场问题，人们已经得到了它们应遵循的基本方
程和定解条件，但是能用解析方法求解的只是它们当中极少数，即方程比较简单，且几何形
状相当规则、边界条件理想化的问题。而绝大多数工程技术问题往往采用数值计算方法求得
近似解。有限元法是根据变分原理求解数学物理问题的一种数值方法[6～8]。自20世纪50年代
提出该方法以来，随着矩阵理论、数值分析方法、特别是计算机科学和技术的发展，有限元
法已成为目前最为有效、应用最广的一种数值方法之一，成为计算机数值模拟中的一种主要
手段。鉴于所研究的模型较为复杂，无法应用解析法完成，故借助大型有限元软件进行计算
分析。
2.1有限元单元的选择
目前常用的有限元分析单元有：空间梁单元、扭曲梁单元、板壳单元、三维实体单元[9]。
采用空间梁单元划分网格简单、计算量小，但只适合于分析细长造型。扭曲梁单元划分网格
简单，并且考虑了造型的弯扭耦合，可较精确地描述造型的弯曲振动和扭转振动的耦合，但
是它对相对较厚的模型的模拟精度较差。板单元或薄壳单元则更无法反映模型厚度较大或相
对曲率变化较大的特点。曲壳单元可较真实地描述复杂曲面的几何形状，并有一定