灰色关联分析模型及其应用的研究.pdf

南京航空航天大学

硕士学位论文

灰色关联分析模型及其应用的研究

姓名：曹明霞

申请学位级别：硕士

专业：数量经济学

指导教师：党耀国

20070101
南京航空航天大学硕士学位论文

摘要

本文对灰色关联分析相关理论及其应用进行了研究和总结，并且就灰色关联
分析模型存在的一些不足进行了探讨，针对灰色绝对关联度模型、灰色关联度模
型的正负性问题和灰色斜率关联度模型进行了研究和改进，以期更好地将灰色关
联度模型应用于实际问题的分析中。本文的研究工作主要有以下几个方面：
首先，总结了灰色关联分析理论的发展与现状、基本内容、在社会生活中的
应用以及本文的主要研究内容。着重阐述了灰色关联分析模型及其存在的一些不
足，并对数据变换及关联分析结果的敏感性进行了研究。
其次，从模型自身理论上存在的不足和在实际应用中受到的一些限制入手，
对其中的3个模型进行了改进和研究。对灰色绝对关联度模型的改进主要是先找
出两个序列曲线的各个交点，然后分段考虑原模型中的序列曲线间所围面积的正
负来改进原模型的；在特征行为序列与因素序列中各时段可能出现不同的变化趋
势时，建立了能够体现出灰色关联正负性问题的模型；对一组序列相互之间的关
联度系数的分辨率比较低的问题，建立了改进的灰色斜率关联度模型。
最后，应用改进后的灰色斜率关联分析模型对“十五”期间江苏省科技投入
与经济增长的关系进行了分析，验证了所建模型的有效性与实用性。

关键词：灰色系统，灰色关联分析，灰色关联序，模型，科技投入，经济增长

i
灰色关联分析模型及其应用的研究

ABSTRACT

Thisdissertationstudiesandsummarizesthegreyincidenceanalysistheoryandits
applicationanddiscussesthepitfallsoftheexistinggreyincidenceanalysismodels.
Especially,theabsolutedegreeofgreyincidencemodel,thepropertiesofpositiveand
negativeofgreyincidencemodelandthegreyslopeincidencemodelhavebeen
improvedandstudiedinorderthatthegreyincidencemodelsarewellappliedinthe
practicalproblemanalysis.Inconclusion,theworkofthedissertationmainlyhasthe
followingseveralaspects:
Firstly,thisdissertationsummarizesthedevelopmentandactuality,content,
applicationofthegreyincidenceanalysisandthemaincontentofthedissertation.
Besides,thegreyincidenceanalysismodelsanditspitfallsareexpoundedandthe
datatransformandsensibilityoftheanalyzingresulthavebeenstudied.
Secondly,threemodelsareimprovedandstudiedfromthepitfallsofthemodels
themselvestheoreticallyandtherestrictioninapplication.Theimprovedabsolute
degreeofgreyincidenceistofindouteachintersectionpointoftwosequencecurves
firstandthencalculatethepositiveandnegativeareabytime-interval.When
sequenceofdaterepresentingasystemcharacteristicsandsequenceofrelevant
factorsmaypossiblyappeardifferenttrendineverytime-interval,weestablishanew
modelwhichcanembodythepositiveandnegativerelationoftwosequences.Besides,
wealsoimprovetheslopeincidencemodelbecausethedistinguishingrateofthe
incid