三电路原理.ppt

第三章电路基本定理

本章内容

1．叠加定理
2．替代定理
3．戴维南定理（等效电源定理）
本章教学目的

本章介绍线性电路理论中的几个重要定理，
应用这些定理可以提高解题技巧简化电路分析。

本章教学要求

掌握电路基本定理的物理概念，能熟练应用
这些定理，特别是叠加定理和戴维南定理分析
电路。
3.1叠加定理

1）定理：线性电路中任一支路的电流（或电
压）为各个独立电源单独作用时所产生电流（或
电压）代数和。2）要点：
①必须是线性电路。
②某电源单独作用时，其它电源置零，即电
压源短路，电流源开路，但受控源都要保
留。
③总电流（或电压）必须是各电源单独作用
产生电流（或电压）的代数和。
④功率与I2有关，非线性，不可叠加。例3.1图3-1（a）电路可分解为（b）和（c）
电路之迭加。由图3-1(b)、（c）可知，I′=,
因此，
从上式可知，I由两项组成，一项由ES产生，另
一项由IS产生。也可将此式表示为：
I=GES+IS（3.1-3）
式中，G、都是常系数，其数值和单位均由网
络的结构和参数决定。显然G=，单位为S；=，无单位。

由于受控源与支路中的电流（或电压）有关，当电路中无独立电源时，受控源也不存在了，故在叠加定理中，受控源不可单独作用，当独立源单独作用时，受控源和电阻一样保留在电路中。例3.2图3-2(a)电路中，已知ES=6V，IS=6A，R1=1，
R2=3，受控源CCCV为rI=2I，用叠加定理求电压U。
解：由ES和IS单独作用在电路中分别如图3-2(b)(c)所示。1）当ES单独作用时

所以，
2）当IS单独作用时

所以，
3.2替代定理

1）定理：电路中某支路k，其上电压Uk，电流为
Ik，则该支路可用独立电压源ESk＝Uk或独立
电流源ISk＝Ik替代，替代后电路中全部电压
和电流不变。
2)证明：1)用电压源替代
2)用电流源替代3.3戴维南定理（等效电源定理）
证：可用图3-7中所示过程证明

解：1）电流源用电压源等效变换，
如图3-9（b）。
E0＋R0
先求E0如图3－9（c)
U0等效电阻R0＝？，不可将受控源2IR2′也短路。
无源化，即把电压源4V短路。
端口ab加电压U，如图3-9（d）。

最后得：
2)最大传输功率
图3-10电路为具有内阻为R0的电压源向负载R供
电。

图3-10
对于图3-10电路，
负载R消耗功率，也即电源输出功率，当R变化时，R上获得的功率为：由，得
当R=R0时，R上获得的最大功率为
（3.3-1）
式（3.3-1）即所谓最大功率传输的条件。若R0
是信号源内阻，R是负载电阻，则当满足传输最
大功率条件时，效率为50%，即有一半功率消耗
在内阻上。
例3.4图3-11(a)所示的电路中，已知R1=10，R2=5，R3=10，E1=20V，E2=5V，IS=1A。
R可调，试问R等于多少时在R上获得的功率最大此功率为多少？
解:图（a）电路可简化为图(b)电路。其中等
效电阻通过图(d)电路计算
即

故有

对于图(b)电路，可直接由获得最大功率的传输条件得
当 R=R0=4时
(c)（d)
图3-11
本章小结
作业3
P3.2求图中电流I3。