法语例题22.ppt

第二章Z变换例题例1求以下序列的Z变换，并求出对应的零极点和收敛域：
（1）
（2）
（3）
（4）解：
（1）由z变换的定义可知：（2）由z变换的定义可知：（3）由z变换的定义可知：（4）由z变换的定义可知：例2假如的z变换表示式为下式，问可能有多少不同的收敛域，它们分别对应什么序列？解：对X(z)的分子和分母因式分解，得例3用长除法，留数定理法，部分分式法求下列X(z)的z反变换。解：（ａ）长除法（b）留数定理法：
设ｃ为内的逆时针方向闭合曲线。
当时（c）部分分式法
由题得例4对因果序列，初值定理是，如果序列为n>0
时x(n)=0，问相应的定理是什么？讨论一个序列x(n)，其Z变换为解：当序列满足n>0，x(n)=0时有由题知，X(z)的收敛域包括单位圆，则其收敛域为例5有一信号y(n)与另两个信号的关系是解：根据题目条件可得而例6已知用下列差分方程描述一个线性移不变因果系统解：
（1）对题中的差分方程两边作z变换，得因为（3）若要系统稳定，则收敛域应包括单位圆，因此选H(z)的收敛域为，则第三章DFT例题例1试求以下有限长序列的N点DFT
（1）
（2）

分析：解：
（1）因为

所以（2）因为

所以例2设有两个序列解
序列x(n)的点数为，y(n)的点数为，故
的点数应为例3已知x(n)是N点有限长序列，X(k)=DFT[x(n)]。现将长度变成rN点的有限长序列y(n)解
由例四已知x(n)是N点有限长序列，X(k)=DFT[x(n)]。现将x(n)的每两点之间补进r-1个零值点，得到一个rN点的有限长序列y(n)解
由第四章FFT例题例1如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘5us,每次复加0.5us。用它来计算512点的DFT[x(n)],问直接计算需要多少时间，用FFT运算需要多少时间。解
（1）直接计算
复乘所需时间