天津市高三数学3月九校联考试卷 理试卷(00002).doc

天津市2019届高三数学3月九校联考试题理（含解析）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合均为全集的子集，且,,则()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
,因为，所以中必有元素，
【考点定位】本题考查集合的交集、并集和补集运算，考查推理判断能力.对于，这两个条件，可以判断集合中的元素有三种情形，而指出中必有元素，简化了运算，使结果判断更容易.
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2.【2018年天津卷文】设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为
A.6 B.19 C.21 D.45
【答案】C
【解析】
分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即可.
详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：，可得点A的坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.本题选择C选项.

点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.

3.执行如图所示的程序框图，输出的值为()

A.3 B. C.10 D.
【答案】C
【解析】
分析】
根据循环结构特征，先判断i为奇数还是偶数，代入不同的处理框，依次算出S的值，同时判断是否继续执行循环，即可求得S的值
【详解】由程序框图可知：
第一次循环：i=1为奇数，，
第二次循环：i=2为偶数，，
第三次循环，i=3为奇数，，
第四次循环，i=4为偶数，，
此时不满足，退出循环，输出，结束，故选C。
【点睛】本题考查循环结构的程序框图，按照要求逐步计算即可，属基础题。

4.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
试题分析：因为直线在平面内，直线在平面内，且，若，根据面面垂直的性质定理，一定有；反之，当，若时，不一定成立，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B.
考点：1、充分条件与必要条件；2、面面垂直的判定与性质.

5.设函数，则函数是()
A.奇函数，其图象关于点对称
B.奇函数，其图象关于直线对称
C.偶函数，其图象关于点对称
D.偶函数，其图象关于直线对称
【答案】D
【解析】
【分析】
化简三角函数式可得，据此考查函数的奇偶性和函数的对称性即可.
【详解】由题意可得：

.
故函数为偶函数，
且当时，，其图像不关于点对称，
且当时，，其图像关于直线对称.
故选：D.
【点睛】本题主要考查三角函数式的化简，三角函数的周期性，三角函数的对称性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

6.已知函数的定义域是，当,时，若，，，则有的值()
A.恒等于零 B.恒小于零
C.恒大于零 D.可能小于零，也可能大于零
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意可得函数为奇函数，利用导函数的解析式可得：在时，函数为增函数，进而可得时，函数为增函数，结合函数的奇偶性和函数的单调性确定的符号即可.
【详解】函数的定义域关于原点对称，且满足，故函数为奇函数，
又由，在时恒成立，
故时，函数为增函数，进而可得时，函数为增函数，
若，
则，
则，，，
从而：，，，
据此可得：，
即的值恒大于零.
故选：C
【点睛】本题主要考查函数的单调性，函数的奇偶性，不等式的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

7.已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
双曲线的左顶点为（－a，0），抛物线的焦点为（，0），于是＋a＝4
而抛物线的准线为l:x＝－，由l与渐近线的交点为（－2，－1），可知＝2，于是a＝2，
又双曲线的渐近线为y＝±x，点（－2，－1）在渐近线上，得，故b＝1
于是c＝，故焦距为2c＝2
考点：双曲线与抛物线的标准方程及其性质
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8.设，，若函数在内有4个零点，则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
令，据此可得：，据此可得函数与在内有个交点，结合函数图像可得实数的取值范围.
【详解】很明显不是函数的零点，
令函数，则，
则，
令，
则函数的图象与在内有个交点，
函数的图象如下图所示：

由图可得：.
故选：D.
【点睛】本题主要考查由函数零点个数确定参数的方法，数形结合的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能