高三数学高考专题十五 导数的应用(文科) 试题(精品).ppt

导数的应用（文科）[课前导引][课前导引][课前导引][课前导引][链接高考][链接高考][链接高考][链接高考][解析][解析][例3][解析][点评]本题主要考查曲线与方程的关系、两曲线交点坐标的求法、分割法求四边形的面积及导数法判断函数单调性和求函数的最值，同时考查综合分析能力.[例4][例4][法二][点评]本题主要考查平面向量数量积的计算方法、利用导数研究函数的单调性，以及运用基本函数的性质分析和解决问题的能力.[在线探究][在线探究][解析][方法论坛][方法论坛][方法论坛][解析][点评]2.应用导数求函数的极值或最值(解决应用问题):2.应用导数求函数的极值或最值(解决应用问题):[解析]设容器的高为xcm,容器的体积为V(x)cm3,则V(x)=x(902x)(482x)=4x3276x2+4320x(0<x<24)∵V'(x)=12x2552x+4320由V'(x)=12x2552x+4320=0得：x1=10,x2=36(舍去)∵0<x<10时,V'(x)>0,那么V(x)为增函数；10<x<24时,V'(x)<0,那么V(x)为减函数.因此，在定义域(0,24)内，函数V(x)只有当x=10时取得最大值，其最大值为V(10)＝10×(90－20)×(48－20)＝19600(cm3).
答：当容器的高为10cm时，容器的容积最大，最大容积为19600cm3.[点评](1)本题主要考查函数的概念，运用导数求函数最值的方法，以及运用数学知识，建立简单数学模型并解决实际问题的能力.实际应用问题要根据题目的条件，写出相应关系式，是解决此类问题的关键.
(2)求可导函数在闭区间上的最值，只需比较导数为零处的函数值与区间端点处的函数值的大小.3.运用导数的几何意义处理与切线有关的问题:3.运用导数的几何意义处理与切线有关的问题:[解析]即Q(4－x,－24－y)的坐标是S的方程的解，于是Q∈S.这就证明了曲线S关于点A中心对称.[点评]本题主要考查导数几何意义的应用、二次函数最值的求法、曲线关于点对称的证明方法及综合分析能力.4.利用导数解决与单调性、极值、最值等有关的参数范围问题：4.利用导数解决与单调性、极值、最值等有关的参数范围问题：[解析]综合(1)、(2)得5≤a≤7，所以实数a的取值范围为[5,7].[点评]本题主要考查导数的计算及导数在研究函数单调性中的应用，同时考查综合分析能力.