秦庆辉古典概型教案知识课件.doc

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课题3.2.1古典概型
富源六中秦庆辉
教学目标
1.正确理解古典概型的两大特点：
1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
2）每个基本事件出现的可能性相等；
2.古典概型的定义；
3.掌握古典概型的概率计算公式
4.求古典概型的步骤；

教学重点正确理解掌握古典概型及其概率公式
教学难点正确理解掌握古典概型及其概率公式
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教学过程：

导入新课：（问题提出）
1.两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件，事件之间的运算包括和事件、积事件，这些概念的含义分别如何？

若事件A发生时事件B一定发生，则.
若事件A发生时事件B一定发生，反之亦
然，则A=B.若事件A与事件B不同时发
生，则A与B互斥.若事件A与事件B有且
只有一个发生，则A与B相互对立.

2.概率的加法公式是什么？对立事件的概率有什么关系？
若事件A与事件B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B）.
若事件A与事件B相互对立，则P（A）+P（B）=1.

3.通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法.

知识探究（一）：基本事件
思考1：抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？
（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；
（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），
（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）.

思考2：上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件.在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系？
互斥关系

思考3：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？

思考4：综上分析，基本事件有哪两个特征？
任何两个基本事件是互斥的；
任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.

思考5：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？
A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}；A+B+C.

知识探究（二）：古典概型
思考1：抛掷一枚质地均匀的骰子有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？

思考2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？

思考3：从所有整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？

思考4：如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点的概率模型称为古典概型.在射击练习中，“射击一次命中的环数”是古典概型吗？为什么？

不是，因为命中的环数的可能性不相等.

思考5：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？

思考6：一般地，如果一个古典概型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？

思考7：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于2点”的概率如何计算？

思考8：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？

P（“出现偶数点”）=“出现偶数点”所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数；
P（“出现不小于2点”）=“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数.

思考9：一般地，对于古典概型，事件A在一次试验中发生的概率如何计算？

P（A）=事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数.

思考10：从集合的观点分析，如果在一次试验中，等可能出现的所有n个基本事件组成全集U，事件A包含的m个基本事件组成子集A，那么事件A发生的概率P（A）等于什么？特别地，当A=U，A=Ф时，P（A）等于什么？
例题分析
例1单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？

例2同时掷两个骰子,计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
解：
（1）掷一个骰子的结果有6种。我们把两个标上记号1、2以
便区分，由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的