公务员考试行测数学公式大全-推荐文档.doc

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常用数学公式汇总
一、基础代数公式
1.平方差公式：（a＋b）·（a－b）＝a2－b2
2.完全平方公式：（a±b)2＝a2±2ab＋b2
3.完全立方公式：（a±b)3=（a±b）(a2ab+b2)
4.立方和差公式：a3+b3=(ab)(a2+ab+b2)
5.am·an＝am＋nam÷an＝am－n(am)n=amn(ab)n=an·bn
二、等差数列sn＝＝na1+n(n-1)d；
an＝a1＋（n－1）d；
（3）项数n＝＋1；
（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；
（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai；
（6）前n个奇数：1，3，5，7，9，…（2n—1）之和为n2
（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）
三、等比数列（1）an＝a1qn－1；
（2）sn＝（q1）
（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；
（4）若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai；
（5）am-an=(m-n)d
（6）＝q(m-n)
（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）
四、不等式
（1）一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
其中：x1=；x2=（b2-4ac0）
根与系数的关系：x1+x2=-，x1·x2=

推广：
一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
（5）两项分母列项公式：=(—)×
三项分母裂项公式：=[—]×
五、基础几何公式
1.勾股定理：a2+b2=c2(其中：a、b为直角边，c为斜边)

常用勾
股数直角边369121551078直角边4812162012242415斜边51015202513262517
2.面积公式：
正方形＝长方形＝
三角形＝梯形＝
圆形＝R2平行四边形＝扇形＝R2
3.表面积：
正方体＝6长方体＝
圆柱体＝2πr2＋2πrh球的表面积＝4R2
4.体积公式
正方体＝长方体＝圆柱体＝Sh＝πr2h
圆锥＝πr2h球＝
5.若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πr；

6.图形等比缩放型：
一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，则：
1.所有对应角度不发生变化；
2.所有对应长度变为原来的m倍；
3.所有对应面积变为原来的m2倍；
4.所有对应体积变为原来的m3倍。
7.几何最值型：
1.平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。
2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。
3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大。
4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。

六、工程问题工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；
工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；
注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数

七、几何边端问题方阵问题：

1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N2
最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4
2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2
＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。
3.N边行每边有a人，则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵：总人数=M×N外圈人数=2M+2N-4
5.方阵：总人数=N2外圈人数=4N-4
例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人）
排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M）人
爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬（N-1）楼，从第N层爬到第M层要怕层。
八、利润问题
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；
利润率＝＝＝－1；
销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝。
（2）利息＝本金×利率×时期；本金＝本利和÷（1+利率×时期）。
本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）=；
月利率=年利率÷12；月利率×12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”
2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）
九、排列组合（1）排列公式：P＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）。
（2）组合公式：C＝P÷P＝（规定＝1）。
（3）错位排列（装错信封）问题：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，
（4）N人排成一圈有/N种； N枚珍珠串成一串有/2种。
十、年龄问题关键是年龄差不变；