平行线证明提高练习.doc

平行线的判定和性质拔高训练
如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置．若
∠EFB=65°，则等于__________．
如图2，AD∥EF，EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)的个
数是__________．
如图3，AB∥CD，直线AB，CD与直线l相交于点E，F，EG平分∠AEF，FH平分
∠EFD，则GE与FH的位置关系为__________．

（1）（2）（3）
4．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角分别是()
A．30°和150° B．42°和138°
C．都等于10° D．42°和138°或都等于10°
5．如图4，点E在CA延长线上，DE、AB交于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，
∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线．则下列结论：①AB∥CD，②FQ平分∠AFP，③∠B＋∠E=140°，④∠QEM的角度为定值．其中正确的结论有()个数
A．1 B．2 C．3 D．4

（4）（5）
6．如图5，AB∥EF，EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，
∠B－∠D=24°，求∠GEF.

7.已知：如图6，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．
求证：AD平分∠BAC．

（6)
8.如图7，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：AD∥BE．
（7)
9.如图8，已知∠DBF=∠CAF，CE⊥FE．垂足为E，∠BDA＋∠ECA=180°，
求证：DA⊥EF.
(8)
10．已知，如图8，∠1＋∠2=180°，∠1＋∠EFD=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并证明你的结论．
(9)
11．已知，如图10，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．

(10)
12．如图11，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，AC∥ED，CE是△ACB的平分线．求证：∠EDF=∠BDF．
(11)
D
(12)

13．如图12，AB∥CD，∠ABF=∠DCE，求证∠BFE=∠FEC.

(12)