高一数学统计学初步题型清单.pdf

清单06统计学初步

【考点题型一】抽签法的应用
技巧：抽签法的应用条件及注意点

（1）一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，

当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法．

（2）应用抽签法时应注意以下几点：

①分段时，如果已有分段可不必重新分段；②签要求大小、形状完全相同；

③号签要均匀搅拌；④要逐一不放回的抽取．

【例1】从一个含有N个个体的总体中抽取一容量为n的样本，当选取抽签法、随机数法和分层随机抽样三

种不同方法时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3，三者关系可能是（）

A．p1p2p3B．p1p2p3C．p1p3p2D．p2p3p1

【变式1-1】下列抽样试验中，适合用抽签法的是（）

A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验

B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验

C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验

D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验

【变式1-2】使用简单随机抽样从1000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是（）

A．抽签法B．随机数表法C．分层抽样法D．以上都不对

【变式1-3】某校为了了解高二学生的身高情况，打算在高二年级12个班中抽取3个班，再按每个班男女生

比例抽取样本，正确的抽样方法是（）

A．简单随机抽样B．先用分层抽样，再用随机数表法

C．分层抽样D．先用抽签法，再用分层抽样

【变式1-4】现要完成下列2项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；

②东方中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校

在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．

较为合理的抽样方法是（）

A．①抽签法，②分层随机抽样B．①随机数法，②分层随机抽样

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C．①随机数法，②抽签法D．①抽签法，②随机数法

【考点题型二】随机数法的应用

技巧：用随机数工具产生编号范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体

进入样本．重复上述过程，直到抽足样本所需的个数．

①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数；③用计算器生成随机数；

④用电子表格软件生成随机数；⑤用R统计软件生成随机数．

【例2】已知某运动员每次射击击中目标的概率为80%.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少

击中3次的概率.先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，

6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

7527029371409857034743738636694776104281

1417469803716233261680456011366195977424

根据以上数据估计该射击运动员射击4次，至少击中3次的概率为（）

A．0.852B．0.7C．0.8D．0.75

【变式2-1】近几年7月，武汉持续高温，市气象局将发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时
1
内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温37摄氏度以上的概率是.某人用计
2
算机生成了10组随机数，结果如下：

726127821763314245521986402862

若用0，1，2，3，4表示高温橙色预警，用5，6，7，8，9表示非高温橙色预警，依据该模拟实验，则今后

的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（）
1312
A．B．C．D．
51025
【变式2-2】从某班57名同学中选出4人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将57名同学按01、

02、…、57进行编号，然后从随机数表第一行的第7列和第8列数字开始往右依次选取两个数字，则选出的

第4个同学的编号为（）

03474373863696473661469863716297

74246292428114572042533237321676

（注：表中的数据为随机数表第一行和第二行）

A．24B．36C．42D．52

【变式2-3】从100个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数表法抽取样本，则应编号为（）

A．1，2，3，，100B．001，002，003，，100
C．0，1，2，3，，100D．0，1，2，，99

【变式2-4】某总体由编号为01,02,03,,19,20的20个个体组成，利用下列随机数表选出5个个体，选法

是下列表中第一行第5列开始从